已知函數f（x）=2sinwx-2cos^2wx（x屬於R，w＞0），f（x）的影像的相鄰兩條對稱軸之間的距離等於π/2 1、求函數f（x）的最小正週期 2、求f（π/4）的值

已知函數f（x）=2sinwx-2cos^2wx（x屬於R，w＞0），f（x）的影像的相鄰兩條對稱軸之間的距離等於π/2 1、求函數f（x）的最小正週期 2、求f（π/4）的值

T=2*π/2=π
f（x）=sin2ωx-cos2ωx-1=2sin（2ωx-π/4）-1.
因為T/2=π/2，所以T=π，ω=1.（3分）
所以f（x）=2sin（2x-π/4）-1.
所以f（π/4）=0（7分）

函數y=2cos（1/3x+π/3）+1的影像的兩條對稱軸的最近距離

3∏

函數f（x）=2cos2x-1的相鄰兩條對稱軸間的距離是（）
A. 2πB.πC.π2D.π4

函數f（x）=2cos2x-1=cos2x，∴函數的週期T=2π2=π，由於相鄰兩對稱軸的距離是週期的一半，即π2，則函數相鄰兩條對稱軸間的距離是π2.故選C

求函數y=2cos（-3x+∏/3）對稱中心、對稱軸，並求x∈〔-∏/3，∏/2）時的最大、最小值及單調區間.

y=2cos（-3x+∏/3）=2cos（3x-∏/3）.所以最大值是2，最小值是-2.把3x-∏/3看成整體=K∏，解除x就是對稱軸.3x-∏/3看成整體=∏/2+k∏，解出x就是對稱中心.3x-∏/3在【2K∏，∏+2k∏】，解出xj就是單調增區間.、3x-∏/3在【…

已知函數f（x）=2cos^2wx+2sinwx×cosxwx+1（x∈R，w>0）的最小正週期是π/2，（1）求w的值（2）求函數值最大時的x

2sinwx×cosxwx=sin2wx
2cos^2wx=cos2wx+1
f（x）=cos2wx+sin2wx+2=根號2*sin（2wx+π/4）+2
T=π/2
w=2
f（x）=根號2*sin（4x+π/4）+2
函數最大值時
x=k*π/2+π/16

（1/2）已知函數f（x）=2cos^2wx+2√3sinwxcoswx（其中0

f（x）=cos2Wx+√3sis2wx+1=2sin（2wx+π/6）+1，由已知有f（-π/6）-1=0，
得，W=1/2

已知函數f（x）=2cos2ωx+23sinωxcosωx-1（ω＞0）的最小正週期為π.（1）求f（π3）的值；（2）求函數f（x）的單調遞增區間及其圖像的對稱軸方程.

（1）函數f（x）=2cos2ωx+23sinωxcosωx-1=cos2ωx+3sin2ωx=2sin（2ωx+π6），因為f（x）最小正週期為π，所以2π2ω=π，解得ω=1，所以f（x）=2sin（2x+π6），f（π3）=2sin5π6=1.（2）由2kπ-π2≤2x+π6…

點p（0,1）在函數y=x^2+bx+c的圖像上，且f（x）=3，則該函數圖像對稱軸方程式是（）寫過程

將點p（0,1）代入函數y=x^2+bx+c中，得c=1.
但f（x）=3中x為多少？題目中沒說嗎？否則此題無法做.

y=f（x）有f（x+a）=f（b-x），對稱軸為什麼是x=（a+b）/2 y=f（x+a）與y=f（b-x）為什麼關於x=（b-a）/2

關於對稱軸的問題：f（x）關於x=a對稱，則如果（m+n）=2a，那麼f（m）=f（n）這是最基本的，任何關於對稱軸的問題都要從這裡開始一、因為對任意的x都有f（x+a）=f（b-x），a，b都是常數，所以（x+a）+（b-x）就是對稱軸的兩倍，所以…

若函數y=f（x）的影像有兩條垂直於x軸的對稱軸，證明：y=f（x）是週期函數.

函數y=f（x）的影像有兩條垂直於x軸的對稱軸，分別為x=x1，x=x2
關於x=x1對稱，則有：f（x）=f（2x1-x）
關於x=x2對稱，則有：f（2x1-x）=f（2x2-（2x1-x））=f（x+2x2-2x1）
∴f（x）=f（x+2x2-2x1）
∴y=f（x）是週期函數