1.已知f（x）+2f（1/x）=2x+1，求f（x）的解析式 2.已知f（x）=2x+3，g=（x）=1/（x^2-2） （1）求f（x^2） （2）求g（1/x） （3）求f[g（x）] （4）g[f（x）+2] 最好能有具體的解答過程..

1.已知f（x）+2f（1/x）=2x+1，求f（x）的解析式 2.已知f（x）=2x+3，g=（x）=1/（x^2-2） （1）求f（x^2） （2）求g（1/x） （3）求f[g（x）] （4）g[f（x）+2] 最好能有具體的解答過程..

1.
用（1/X）來帶X，得
f（1/x）+2f（x）=2/x+1
原式為，上式為.
2*-
得
f（x）=-2x/3+4/3x+1/3
2.
（1）
f（x^2）=2（x^2）+3
（2）
g（1/x）=1/[（1/x）^2-2]化簡略
（3）
f[g（x）]=2[1/（x^2-2）]+3化簡略
（4）
g[f（x）+2]=1/[（2x+5）^2-2]化簡略

函數f（x）是在R上的偶函數，且在[0，+∞）時，函數f（x）單調遞減，則不等式f（1）−f（1x）＜0的解集是（）
A. {x|x≠0}B. {x|-1＜x＜1}C. {x|x＜-1或x＞1}D. {x|-1＜x＜1且x≠0}

∵f（1）−f（1x）＜0∴f（1x）＞f（1）∵f（x）為偶函數，且在[0，+∞）時函數f（x）單調遞減∴|1x|＜1∴|x|＞1∴x＞1或x＜-1故選C

f（x）一次函數題
f（1）= -1，f（2）=1
不清楚詳細過程要怎麼寫

一次函數標準式
f（x）=ax+b
f（1）=a+b=-1
f（2）=2a+b=1
a=2
b=-3所以
一次函數為：
f（x）=2x-3

一：已知f（x）是奇函數，g（x）是偶函數，且f（x）+g（x）=1/（2x+1）
求f（x）、g（x）的解析式
二：設f（x）是任意一個函數，且定義域關於原點對稱.求證：f（x）一定可以表示成一個奇函數與一個偶函數的和.
三：①已知f（x）是奇函數，定義域是D，g（x）是偶函數，定義域也是D，
設F（x）=f（x）g（x），判斷函數F（x）的奇偶性.
②已知f（x），g（x）的定義域都是D，若F（x）=f（x）g（x）是偶函數，研究f（x）和
g（x）的奇偶性.

1、f（-x）=-f（x）g（-x）=g（x）令h（x）=f（x）+g（x）=1/（2x+1）（1）h（-x）=f（-x）+g（-x）=-f（x）+g（x）=1/（-2x+1）（2）（1）+（2）2g（x）=1/（2x+1）+1/（-2x+1）=2/（1-4x²；）g（x）=1/（1-4x& sup2；）f（x）=h（x）-g（x）=-2x/（1-4x²；）2、令h（x）=…

已知函數f（x）＝xax+b（a，b為常數，且a≠0），滿足f（2）=1，f（x）=x有唯一解，求函數f（x）的解析式______，f[f（-3）]=______.

f（x）＝xax+b=x，整理得ax2+（b-1）x=0，有唯一解∴△=（b-1）2=0①f（2）=22a+b=1，②①②聯立方程求得a=12，b=1∴f（x）＝2xx+2f（-3）=6，∴f[f（-3）]=f（6）=32故答案為f（x）＝2xx+2，32

函數f x對任意的m，n屬於R，都有f（m+n）=f（m）+f（n）-1，且當x>0時，f（x）>1
（1）若f（3）=4，求解不等式f（a^2+a-5）

樓上亂搞的~建議別看.這個只能根據函數性質來推理的.
首先證明單調性：
設x1>x2，則：x1-x2>0，那麼f（x1-x2）>1
所以：f（x1）=f（x2+ x1-x2）=f（x2）+f（x1-x2）-1>f（x2）
所以函數f（x）是單調遞增的.
再尋找函數值為2時引數的值：
f（3）=f（2）+f（1）-1=[f（1）+f（1）-1]+f（1）-1=3f（1）-2所以f（1）=2
那麼原不等式等價於：f（a^2+a-5）

已知a>0函數fx=ax-bx^2（1）當b>1，對任意x屬於[0,1]，fx屬於[-1,1]充要條件是？（2）當b屬於（0,1]時，其他不變，求（1）

對任意x∈[0,1]，|f（x）|≤1對任意x∈[0,1]，|ax-bx²；|≤1
對任意x∈[0,1]，-1≤ax-bx²；≤1
對任意x∈（0,1]，bx-1/x≤a≤bx+1/xb-1≤a≤2√b.

設f（1/x +1）=1/x^2 -1，則f（x）=？

一般做法第一步：設1/x +1=t，則1/x=t-1，x=1/（t-1），第二步：將其代入原函數f（t）=（t-1）^2-1=t^2-2t第三步：f（x）=x^2-2x樓上的特殊方法應這樣規範範表達：f（1/x+1）=1/x²；-1=（1/x-1）（1/x+1）=（1/x+1-2）（1/x+1）令1/x+1=x…

若函數y=x²；+bx+c（x＜1）不是單調函數，則實數b的取值範圍？
二次函數y=x²；+2ax+b在[1，+∞）上單調遞增，則實數a的取值範圍

答：
（1）二次函數y=x²；+bx+c在x=1上是單調遞增函數
說明對應的抛物線的對稱軸x=-a=-1

求證：函數f（x）=x-1/x在（0，+00）上是增函數

x1>x2>0f（x1）-f（x2）=x1-1/x1-x2+1/x2通分分母=x1x2>0分子=x1²；x2-x2-x1x2²；+x1=x1x2（x1-x2）+（x1-x2）=（x1x2+1）（x1-x2）x1>x2，所以x1-x2>0x1>0，x2>0，所以x1x2+1>0所以分子大於0所以f（x1）-f（x2）>0所以x1>x2>0時f…