1. 이미 알 고 있 는 f (x) + 2f (1 / x) = 2x + 1, f (x) 의 해석 식 2. 이미 알 고 있 는 f (x) = 2x + 3, g = (x) = 1 / (x ^ 2 - 2) (1) 구 f (x ^ 2) (2) 구 g (1 / x) (3) 구 f [g (x)] (4) g [f (x) + 2] 구체 적 인 해답 과정 이 있 었 으 면 좋 겠 군..

1. 이미 알 고 있 는 f (x) + 2f (1 / x) = 2x + 1, f (x) 의 해석 식 2. 이미 알 고 있 는 f (x) = 2x + 3, g = (x) = 1 / (x ^ 2 - 2) (1) 구 f (x ^ 2) (2) 구 g (1 / x) (3) 구 f [g (x)] (4) g [f (x) + 2] 구체 적 인 해답 과정 이 있 었 으 면 좋 겠 군..

일.
(1 / X) 로 X 를 가 져 옵 니 다.
f (1 / x) + 2f (x) = 2 / x + 1
원래 의 방식 은 '상형' 이다.
2 * -
얻다.
f (x) = - 2x / 3 + 4 / 3x + 1 / 3
이.
(1)
f (x ^ 2) = 2 (x ^ 2) + 3
(2)
g (1 / x) = 1 / [(1 / x) ^ 2 - 2] 간소화
(3)
f [g (x)] = 2 [1 / (x ^ 2 - 2)] + 3 화 간소화
(4)
g [f (x) + 2] = 1 / [(2x + 5) ^ 2 - 2] 간소화

함수 f (x) 는 R 에 있 는 짝수 함수 이 고 [0, + 표시) 일 때 함수 f (x) 가 단조롭다 면 부등식 f (1) 는 8722 ℃ 이다. f (1x) ＜ 0 의 해 집 은 () 이다.
A. {x | x ≠ 0} B. {x | - 1 ＜ x ＜ 1} C. {x | x ＜ - 1 또는 x ＞ 1} D. {x | - 1 ＜ x ＜ 1 및 x ≠ 0}

∵ f (1) − f (1x) ＜ 0 ∴ f (1x) ＞ f (1) ∵ f (x) 는 우 함수 이 고, [0, + 표시) 시 함수 f (x) 는 단조 로 운 체감 ∴ | 1x | ＜ 1 ∴ | x | ＞ 1 ∴ x ＞ 1 ∴ x ＞ 1 또는 x ＜ 1 고 선택

f (x) 1 차 함수 문제
f (1) = - 1, f (2) = 1
자세 한 과정 을 어떻게 쓰 는 지 잘 모 르 겠 어 요.

1 차 함수 표준 식
f (x) = x + b
f (1) = a + b = - 1
f (2) = 2a + b = 1
a = 2
b = - 3 그래서
1 차 함수:
f (x) = 2x - 3

1. 이미 알 고 있 는 f (x) 는 기함 수 이 고 g (x) 는 우 함수 이 며 f (x) + g (x) = 1 / (2x + 1)
구 f (x), g (x) 의 해석 식
2. 설정 f (x) 는 임 의 한 함수 이 고 정의 도 메 인 은 원점 대칭 에 관 한 것 입 니 다. 입증: f (x) 는 반드시 하나의 기함 수 와 하나의 우 함수 의 합 으로 표시 할 수 있 습 니 다.
3: ① 이미 알 고 있 는 f (x) 는 기함 수 이 고 정의 역 은 D 이 며 g (x) 은 우 함수 이 고 정의 역 도 D 이다.
설정 F (x) = f (x) g (x), 판단 함수 F (x) 의 패 리 티.
② 이미 알 고 있 는 f (x), g (x) 의 정의 역 은 모두 D 이 고 만약 에 F (x) = f (x) g (x) 는 우 함수 이 며 연구 f (x) 와
g (x) 의 패 리 티.

1, f (- x) = - f (x) g (- x) g (- x) = g (x) 령 h (x) = f (x) + g (x) = 1 / (2x + 1) h (- x (- x) = f (x) g (- (- x) g (- x) g ((x) g ((x) 영 h (x (x) (x)) (2) + (1) + (2) 2g (2) (2) 2g (x (x) = 1 / 2x + 1 (2 + 1 (2 + 1 + 1 (2 + 1 + 1 (2 + 1 / 2 + + + 1 ((x + 1 / 2 + 1 (x + 1 ((x + 1) + 1 (x + 1 (x + 1 ((x + 1) + 1 (x + 1 / (x) = h (x) - g (x) = - 2x / (1 - 4x & sup 2;) 2 、 령 h (x) =...

이미 알 고 있 는 함수 f (x) = xax + b (a, b 는 상수 이 고 a ≠ 0), 만족 f (2) = 1, f (x) = x 는 유일 하 게 분해 되 고 함수 f (x) 의 해석 식, f [f (- 3)] =...

f (x) = xax + b = x, 정 리 된 x 2 + (b - 1) x = 0, 유일 하 게 분해 되 는 △ (b - 1) 2 = 0 ① f (2) = 22a + b = 1, ② ① ② ② 연립 방정식 구 함 a = 12, b = 1 ∴ f (x) = 2x + 2f (- 3) = 6, 8756 = f [f - 3) = 6 (f = f = 6) 이 므 로 정 답 (f = 32)

함수 f x 는 임 의 m, n 은 R 에 속 하고 모두 f (m + n) = f (m) + f (n) - 1, 그리고 x > 0 시, f (x) > 1 이 있다.
(1) 약 f (3) = 4, 부등식 f (a ^ 2 + a - 5)

위층 에서 난 리 를 치 는 ~ 보지 말 것 을 권장 합 니 다. 이 건 함수 성격 에 따라 추리 할 수 있 습 니 다.
우선 단조 성 을 증명 한다.
설정 x1 > x2, 즉: x1 - x2 > 0, 그러면 f (x1 - x2) > 1
그래서: f (x1) = f (x2 + x 1 - x2) = f (x2) + f (x 1 - x2) - 1 > f (x2)
그래서 함수 f (x) 는 단조 로 운 증가 이다.
함수 값 이 2 일 때 독립 변수의 값 을 찾 습 니 다:
f (3) = f (2) + f (1) - 1 = [f (1) + f (1) - 1 + f (1) - 1 = 3f (1) - 2 그래서 f (1) = 2
그러면 원래 부등식 은 다음 과 같다. f (a ^ 2 + a - 5)

이미 알 고 있 는 a > 0 함수 fx = x - bx ^ 2 (1) 당 b > 1, 임 의 x 에 대해 [0, 1] 에 속 하고 fx 는 [- 1, 1] 충전 조건 은? (2) b 가 (0, 1] 에 속 할 때 기타 변 하지 않 고 (1)

임 의 x 에 대하 여 8712 ° [0, 1], | f (x) | ≤ 1 대 임 의 x * 8712 ° [0, 1], | x - bx & sup 2; | ≤ 1
임 의 x 에 대하 여 8712 ° [0, 1], - 1 ≤ x - bx & sup 2; ≤ 1
임 의 x 에 대하 여 8712 ° (0, 1], bx - 1 / x ≤ a ≤ bx + 1 / xb - 1 ≤ a ≤ 2 √ b.

설 치 된 f (1 / x + 1) = 1 / x ^ 2 - 1 이면 f (x) =?

일반적인 방법 1 단계: 설정 1 / x + 1 = t, 1 / x = t - 1, x = 1 / (t - 1), 2 단계: 이 를 원래 함수 f (t) = (t - 1) ^ 2 - 1 = t ^ 2 - 2t 세 번 째 단계: f (x) = x ^ 2 - 2x 위층 의 특수 한 방법 은 이렇게 규범 적 으로 표현 해 야 한다.

함수 y = x & # 178; + bx + c (x ＜ 1) 단조 함수 가 아니면 실수 b 의 수치 범위?
이차 함수 y = x & # 178; + 2ax + b 는 [1, + 표시) 에서 단 조 롭 게 증가 하면 실수 a 의 수치 범위

답:
(1) 2 차 함수 y = x & # 178; + bx + c 는 x = 1 에 있어 서 단조 로 운 증가 함수 이다.
대응 하 는 포물선 의 대칭 축 x = - a = - 1

인증: 함수 f (x) = x - 1 / x 는 (0, + 00) 에서 증 함수 이다.

x1 > x 2 > x2 (x1) - f (x 2) - f (x2) = x11 / x1x x 1 / x x 2 통 분모 = x1x 2 > 0 분자 = x1x x 2 > 0 분자 = x 2 x 2 x x 2 x x 2 x x 2 x x x 2 (x1x x 2) - f (x 1 x 1 - x 1 - x 1 / x x x 1 / x x x 1 / x 2 + 1 / x 2 / x 2 통 분분모 = x1x x x 2 > 0 분자 = x x x x 12 > 0 x x x 12 > x x 12 > x x x 12 > x x x 12 > x x 12 > x x x x x 12 > x x x x x x x x x x 1 2 > x 12 > x x x x 2 > x x x x x x x x x x x x x x x 시 f...