f (x) = (1 + sinx + cosx + sin2x) / (1 + sinx + cosx) 구 f (x) 의 정의 역 과 (0, 2 파) 에서 의 단조 로 운 구간

f (x) = (1 + sinx + cosx + sin2x) / (1 + sinx + cosx) 구 f (x) 의 정의 역 과 (0, 2 파) 에서 의 단조 로 운 구간

f (x) = (1 + sinx + cosx + sin2x) / (1 + sinx + cosx)
= [(1 + 2sin2x) + (sinx + cosx)] / (1 + sinx + cosx)
= [(sinx + cosx) ^ 2 + (sinx + cosx)] / (1 + sinx + cosx)
설정 t = sinx + cosx = 루트 2 * sin (x + 45), - 루트 2

f (sinx + cosx) = cos x + sinx + sin2x - 3 구 f (x) 의 최고 치
상세 하 게 처리 하려 면, 나 는 점수 가 없 으 니, 여러분 이 나 를 좀 도와 주시 면 감사 하 겠 습 니 다.

sinx + cosx = t, t 는 플러스 마이너스 루트 2 사이 에 설정 합 니 다!
(sinx + cosx) ^ 2 = 1 + 2sinx * cosx = 1 + sin2x
그래서 sin2x = (sinx + cosx) ^ 2 - 1 = t ^ 2 - 1
그러므로 f (sinx + cosx) = f (t) = t + t ^ 2 - 1 - 3 = t ^ 2 + t - 4 = (t + 0.5) ^ 2 - 4.25
그리고 t 가 양음 근호 2 사이 의 조건 을 방정식 에 도입 한다.
t 취 - 0.5 는 최소 치, 최소 치 - 4.25, t 는 근호 2 를 취 할 때 최대 치
내 것 은 돌아 가 고, 나머지 는 딱 봐 도 안다!

이미 알 고 있 는 f (sinx) = sin3x, 즉 f (cosx) =

f (cosx)
= f [sin (pi / 2 - x)]
= sin [3 (pi / 2 - x)]
= sin (3 pi / 2 - 3x)
= - 코스 3x

1. f (sinx) = sin3x 구 f (cosx)
2. f (x) 는 기함 수 이 고 정 의 는 R 이 며 x 가 0 이상 이면 f (x) = x (1 + & # 179; √ x) 는 f (x) 를 구한다.

두 가지 공식 sin (3x) = 3sinx - 4sin ^ 3 (x), cos (3x) = 4cos ^ 3 (x) - 3cox
이 두 공식 은 내 놓 기 어렵 지 않 을 것 이다. 그러면.
1, f (sinx) = sin3x = 3sinx - 4sin ^ 3 (x) 이면 f (x) = 3x - 4x ^ 3, 정의 역 [- 1, 1].
즉, f (cos x) = 3cox - 4cos ^ 3 (x) = - cos (3x), 정의 역 이 만족 하 는 지 주의 하 세 요
2, x = 0 시 에 f (0) = 0, x 0, 표현 식 을 대 입 했 을 때 f (- x) = - x (1 - sup 3, √ x) 가 있 고 기함 수, f (- x) = - f (x) 가 있 기 때문에 x = 0 시 에 f (x) = x (1 + & sup 3, √ x) 가 있 습 니 다.

함수 y = x + 1 / 4x 가 [1, 2] 에서 의 당직 구역

y = x + 1 / (4x) ≥ 1
마땅 하 다.
x = 1 / (4x), 즉 x = 1 / 2 시 에 설립
그래서 최소 치 x = 1, y = 5 / 4
최대 치 x = 2my = 17 / 8
그래서 당직 [5 / 4, 17 / 8]

함수 y = (x ^ 2 + 4x + 1) / (x ^ 2 + x + 1) 의 당직 구역.

yx & sup 2; + yx + y = x & sup 2; + 4x + 1
(y - 1) x & sup 2; + (y - 4) x + (y - 1) = 0
x 는 실수 이 고 방정식 은 풀이 있다.
그래서 판별 식 이 0 보다 크 면
y & sup 2; - 8y + 16 - 4y & sup 2; + 8y - 4 > = 0
y & sup 2;

y = - x ^ 2 - 4 x + 1, x * 8712 ° [a, a + 1], 함수 의 당직 구역 구 함

f (x) = y = - (x + 2) ^ 2 + 5
입 을 벌 리 고 아래 를 향 해 대칭 축 x = - 2
점 치 f (a) = - a ^ 2 - 4a + 1
f (a + 1) = a ^ 2 - 6a - 4
정점 치 f (- 2) = 5
만약

f (sinx) = 2 - 2cosx, f (cosx) =?

는 문제 로 알 고,
f (sinx) = 2 - 2cosx,
그래서
f (cosx)
= f (sin (pi / 2 - x)
= 2 - 2 코스 (pi / 2 - x)
= 2 - 2sinx

만약 f (sinx) = 3 - cos2x 이면 f (cosx) =...

f (cosx) = f [sin (pi 2 − x)] = 3 - cos (pi - 2x) = 3 + cos2x. 그러므로 정 답: 3 + cos2x.

만약 f (sinx) = 3 - cos2x 이면 f (x) =

령 sinx = T
cos2x = 1 - 2 sinx ^ 2
= 1 ~ 2 T ^ 2
f (sinx) = 3 - cos2x
f (T) = 3 - {1 - 2T ^ 2}
그래서 f (x) = 2x ^ 2 + 2