(1) y = 3x + 2, x * 8712 ° R (2) y = x & # 178; - 1 (x ≥ 루트 2) 함수 의 당직 구역 을 각각 구하 십시오.

(1) y = 3x + 2, x * 8712 ° R (2) y = x & # 178; - 1 (x ≥ 루트 2) 함수 의 당직 구역 을 각각 구하 십시오.

y = 3x + 2, x * 8712 ° R
x * 8712 ° R 때문에
그래서 3x 8712 ° R
그래서 3x + 2 8712 ° R
y 8712 ° R
즉 당직 구역 8712 ° R
y = x ^ 2 - 1 (x ≥ √ 2)
그래서 x ^ 2 ≥ 2
그래서 x ^ 2 - 1 ≥ 1
y ≥ 1
즉 당직 구역 ≥ 1

f (x) = 12 / x 13 x 의 당직 구역 을 구하 다.

f (x) = 12 / x + 3x,
| f (x) | = 12 / | x | + 3 | x | > = 12,
∴ f (x) 의 당직 구역 은 [12, + 표시) 차 가운 (- 표시, - 12] 이다.

구 함수 y = 2x + 1 / 1 - 3x 의 정의 구역 과 당직 구역! 문제 풀이 방향 을 요구 합 니 다! 여러분 의 고수 들 이 도와 주 셔 서 정말 감사합니다!

1 - 3x ≠ 0, x ≠ 1 / 3
x ≠ - 2 / 3

함수 y = 2x ^ 2 + 3x - 6 (x 가 D 에 속 함) 의 당직 구역 은 [1, 4] 이 고 정의 역 D 이다.

즉 구 해 부등식 그룹 1

함수 y = 1 / √ (x ^ 2 + 3x - 4) 의 정의 구역 단조롭다

x ^ 2 + 3x - 4 = (x － 4) (x + 1) 정의 도 메 인 x ＞ 4 또는 X ＜ － 1
= (x － 3 / 2) & # 178; － 25 / 4 당직 구역 (0, + 표시)
x ^ 2 + 3x - 4 는 x ＜ － 1 시 단조 로 운 하강, y 단조 로 운 상승
x ＞ 3 시 단조 로 운 상승

{an} 의 전 n 항 과 SN, 점 (n, SN / n) 을 설정 합 니 다. 함수 y = 3x - 2 의 이미지 에 있 습 니 다.
설정 bn = 3 / Ana (n + 1), Tn 은 숫자 {bn} 의 전 n 항 합,
Tn 을 구하 다

8757 점 (n, SN / n) 은 모두 함수 y = 3x - 2 의 이미지 에 속 합 니 다.
∴ SN / n = 3n - 2 즉: SN = 3n ^ 2 - 2n
즉 S (n - 1) = 3 (n - 1) ^ 2 - 2 (n - 1) = 3n ^ 2 - 8n + 5
2 식 상쇄, 획득: SN - S (n - 1) = 6 n - 5
즉 n = 6 n - 5
즉 a (n + 1) = 6 (n + 1) - 5 = 6 n + 1
bn = 3 / Ana (n + 1) = 3 / (6 n - 5) (6 n + 1)
= 3 * (1 / 6) * [1 / (6 n - 5) - 1 / (6 n + 1)]
= (1 / 2) * [1 / (6 n - 5) - 1 / (6 n + 1)]
b1 = (1 / 2) * (1 / 1 - 1 / 7)
b2 = (1 / 2) * (1 / 7 - 1 / 13)
...
...
bn = (1 / 2) * [1 / (6 n - 5) - 1 / (6 n + 1)]
∴ Tn = b1 + b2 + b3 + + bn
= (1 / 2) * {(1 / 1 - 1 / 7) + (1 / 7 - 1 / 13) +. + [1 / (6 n - 5) - 1 / (6 n + 1)]}
= (1 / 2) * [1 - 1 / (6 n + 1)]
= 3 n / (6 n + 1)

알 고 있 는 함수 f (x) = (2x + 3) / 3x, 수열 {a n} 첫 번 째 항목 a1 = 1, a (n + 1) = f (1 / an), 전 n 항 과 SN
{1 / 3SN} 의 전 n 항 과 Tn 이면 n * 에 속 하고, Tn 은 f (m 보다 작 음) 항 성립, 실수 m 의 수치 범위 구하 기

a (n + 1) = f (1 / an) = (2 / n + 3) / (3 / an) = 2 / 3 + n 그래서 {an} 은 1 을 비롯 하여 2 / 3 을 공차 로 하 는 등차 수열 이다. an = (2n + 1) / 3SN = (n 2 + 2n) / 31 / 3SN = 1 / (n2 + 2n) = 1 / n (n + 2) = 1 / n (n + 2) = 1 / 2 * (1 / n / 2 / 1 / n / 2 (n / 2)
Tn = 1 / 2 * (1 - 1 / (n + 2)

이미 알 고 있 는 f (x) = 루트 번호 아래 4 + 1 / x2, 수열 {an} 의 전 n 항 과 SN, 점 Pn (n, 1 / N + 1) (n 은 N * 에 속 함) 은 곡선 y = f (x) 에 있 고, a 1 = 1, an > 0.
(3) 구 증 SN 이 1 / 2 루트 번호 아래 4n + 1 - 1 보다 크다.

는 1 / 2 (근호 (4n + 1) - 1) 를 수열 앞의 몇 가지 와
Tn = 1 / 2 (근호 (4n + 1) - 1)
Tn - 1 = 1 / 2 (근호 (4n - 3) - 1)
bn = 1 / 2 (근호 (4n + 1) - 근호 (4n - 3)
왜냐하면 4 / (4 n - 3) + 4 n - 3 + 4 > 4 n + 1
그래서 같은 루트 번호, 즉 2 루트 (1 / 4 n - 3) + 루트 번호 (4 n - 3) > 루트 번호 (4 n + 1)
즉 근호 (1 / 4n - 3) > 1 / 2 (근호 (4n + 1) - 근호 (4n - 3)
즉, an > bn 즉 SN > Tn
그래서 SN > 1 / 2 (근호 (4n + 1) - 1)

이미 알 고 있 는 f (x) = 루트 번호 아래 4 + 1 / x2, 수열 {a n} 의 전 n 항 과 SN, 점 Pn (n, 1 / N + 1) 은 곡선 y = f (x) 에 속 하고 a1 = 1, an > 0. 구 a
이미 알 고 있 는 f (x) = 루트 번호 아래 4 + 1 / x2, 수열 {an} 의 전 n 항 과 SN, 점 Pn (n, 1 / N + 1) 은 곡선 y = f (x) 에 속 하고 a1 = 1, an > 0. 구 an 통항 에 속 합 니 다.

1 / N + 1 = 체크 (4 + 1 / an ^ 2) a2 = 체크 5 / 51 / (N + 1) ^ 2 = 4 + 1 / an ^ 21 / (N + 1) ^ 2 - 1 / an ^ 2 = 4 그래서 Tn = 1 / (N + 1) ^ 2 는 등차 수열 T1 = 5Tn = 5 + (n - 1) * 4 = 1 / (N + 1) ^ 2 = 4 n + 1 그래서 An + 1 = √ [1 / 4 n + 1] [4] [N + 1] [N + 1] (N + 1] (N + 1)] (N - 1) = 4]

정 항 수열 {An} 중, a1 = 1 을 알 고 있 으 며, P (An, SN) (n * 8712 ° N + 10) 를 함수 y = (x & sup 2; + x) / 2 이미지 에 점 을 찍 습 니 다.
① {An} 의 통 공식 을 구한다.
② 설정 Bn = 1 / An, SN 표시 수열 {Bn} 의 전 n 항 과.+ S (n - 1) = SN - 1 * g (n) 는 2 보다 작 지 않 은 모든 자연수 n 항 성립?
존재 할 경우 g (n) 의 해석 식 을 작성 하고 증명 한다. 존재 하지 않 을 경우 이 유 를 설명 한다.

점 P (A n, SN) 는 함수 y = (x ^ 2 + x) / 2 이미지 에서 알 수 있 는 SN = (An ^ 2 + An) / 2 그래서 2SN = An ^ 2 + An ① 2S (N - 1) = A (n - 1) = A (n - 1) ^ 2 + A (n - 1) ② 상 두 식 이 서로 감 하 는 A n + A (n - 1) = An ^ 2 - A (N - 1) ^ 2 - A (N - 1) ^ ^ 2 An - A (N - 1) ^ An - A (N - 1) 는 공차 (N - 1) 는 An - A (N - A = N - 1) 는 공차 가 1 이 고 또 1 이 같 고 또 1 / N = N = N = 1 / N = N = N = N = 1 /...