알 고 있 는 것 은 R 에 정 의 된 기함 수 f (x) 가 임 의 실수 x 에 대해 모두 f (x + 2) + f (x) = 0 이 있 고 x 가 8712 ℃ [0, 1] 일 때 f (x) = 3x, f (47 / 3) 의 값 을 구한다.

알 고 있 는 것 은 R 에 정 의 된 기함 수 f (x) 가 임 의 실수 x 에 대해 모두 f (x + 2) + f (x) = 0 이 있 고 x 가 8712 ℃ [0, 1] 일 때 f (x) = 3x, f (47 / 3) 의 값 을 구한다.

f (x) + f (x + 2) = 0
기함 수 f (x) + f (- x) = 0
그래서 f (x + 2) = - f (x)
- f (x + 2) = f (x)
그래서
f (x + 4)
= f [(x + 2) + 2]
= - f (x + 2)
= f (x)
f (x + 4) = f (x)
그래서 f (47 / 3)
= f (35 / 3 + 4)
= f (35 / 3)
반복하여 쓰다
= f (- 1 / 3)
기함 수 = - f (1 / 3)
= - 3 × 1 / 3
= 1

증명: 구간 [2, 5] 에서 함수 f (x) = － 2x & sup 2; + 3x － 1 은 감소 합 니 다. 말 해 보 세 요.

f (x) = － 2x & sup 2; + 3x － 1
'f' (x) = - 4 x + 3
x 에서 8712 ° [2, 5] 일 때 f '(x)

증명: f (x) = x 제곱 12x 구간 (일 무한, 1] 은 마이너스 함수

(1) f (x) 는 구간 (- 표시 1] 에서 함 수 를 증가 함 으로 다음 에 증명 을 한다. 임 취 x1, x2 * * * * * 8712 (- 표시, 1) 및 x1 ＜ x2, 그러면 f (x1) - f (x 2) - (((() - (() - (() - (() - (() - () - () - () - (() - () - () - () - (() - () - () - () - () - () - () - () - () - () - () - () - () - () - () - () - () - () - () - () - () - () - () -) - () - () - () - ())) - ()]...

연역 적 추리 로 명 제 를 증명 하 는 '함수 f (x) = - x2 + 2x 는 (- 표시, 1) 내 에서 함수 증가' 의 대전제 는...

증명: 제 의 를 통 해 알 수 있 는 함수 f (x) = - x2 + 2x 는 (- 표시, 1) 내 에서 함 수 를 증가 시 키 는 큰 전제, 즉 함 수 는 증 함수 의 증명 과정 이 고 함수 f (x) 의 정의 역 은 I 이 며, 정의 역 내 에 속 하 는 특정한 구간 에 속 하 는 두 개의 독립 변수 x1, x2 변 수 x1 ＜ x2 일 경우 에 모두 f (x1) ＜ f (x2) 가 있 으 면 f (x 2) 는 이 구간 에 있다.증 함수 입 니 다. 그러므로 정 답 은 함수 f (x) 의 정의 역 을 I 로 설정 하고 정의 역 내 에 속 하 는 특정한 구간 에 속 하 는 두 개의 독립 변수 x1, x2, 변수 x1 ＜ x2 일 경우 f (x1) ＜ f (x2) 가 있 으 면 f (x) 는 이 구간 에서 증 함수 라 고 합 니 다.

이미 알 고 있 는 f (x) = x 제곱 + 1 분 의 x, f (x) 의 단조 로 운 구간 을 구하 고 증명 한다.
X 는 0 보다 커 요.

용 도체
함수 f (x) = x / (x ^ 2 + 1) 의 도 수 는?
f '(x) = [1 / (x ^ 2 + 1) - 2 * x ^ 2] / (x ^ 2 + 1) ^ 2
당 0

증명 f (x) = X / (X 의 제곱 + 1) 구간 (- 1, 1) 에 서 는 증 함수
도 수 를 쓰 지 않 고 정 의 된 방법 으로 X1 과 X2 를 설정 하여 구 할 수 있 습 니까?

f (x) 의 도 함 수 는 (1 - x ^ 2) / (x ^ 2 + 1) ^ 2 (x ^ 2 + 1) ^ 2 > 0 당 (1 - X ^ 2) > 0 시 f (x) 가 점차 증가 하여 - 1

f (2x) + f (3x + 1) = 13x ^ 2 + 6x - 1. 구 f (x)

f (x) = x ^ 2 + bx + c
f (2x) + f (3x + 1) = a (2x) ^ 2 + b (2x) + c + a (3x + 1) ^ 2 + b (3x + 1) + c = 13x ^ 2 + 6x - 1
13x ^ 2 + (6a + 5b) x + (a + b + 2c) = 13x ^ 2 + 6x - 1
대응 항 계수 가 같다
13a = 13
6a + 5b = 6
a + b + 2c = - 1
a = 1, b = 0, c = - 1
f (x) = x ^ 2 - 1

만약 에 함수 f (x) = 2ax 2 - x - 1 이 (0, 1) 안에 0 점 이 있 으 면 a 의 수치 범 위 는 () 이다.
A. (1, + 표시) B. (- 표시 - 1) C. (- 1, 1) D. [0, 1)

당 = 0 시, a = 18, 이때 0 시 x = 2 가 (0, 1) 에 있 지 않 기 때문에 성립 되 지 않 습 니 다. ∵ 함수 f (x) = 2ax 2 - x - 1 은 (0, 1) 내 에 0 점 이 하나 있 습 니 다. * f (0) f (1) ＜ 0, 즉 - 1 × (2a - 1) ＜ 0, 해 득, a ＞ 1 이 있 으 므 로 A 를 선택 하 십시오.

다음 과 같은 변수 x, y 의 관계 식 에서 ① 3x - 2y = 1; ② y = 2x & # 178; ③ y2 = 3x, 그 중에서 Y 는 x 의 함수 이다.
2 개 있어 요.

함수 (function) 는 모든 입력 값 이 유일한 출력 값 에 대응 하 는 대응 관 계 를 나타 낸다.
그러므로 ① ② 예 ③ 아니다

알 고 있 는 함수 f (x) 는 R 에 정 의 된 기함 수 입 니 다. x ＞ 0 일 때 f (x) = 2x & # 178; + 3x + 1, 구 f (0)

당신 의 제목 은 아마 f (x) 로 추정 합 니 다.
x = 0 시,
함수 가 기함 수 이기 때문에,
f (- 0) = - f (0)
f (0) = - f (0)
2f (0) = 0
f (0) = 0
당 x 0
f (x) = - 2 & # 178; + 3x + 1 의 각각 x 를 (- x) 로 바 꾸 기;
f (- x) = - 2 (- x) & # 178; + 3 (- x) + 1
= - 2x & # 178; - 3x + 1
f (x) 는 기함 수 이기 때문에 f (- x) = - f (x)
- f (x) = - 2x & # 178; - 3x + 1
f (x) = 2x & # 178; + 3x - 1
{2x & # 178; + 3x - 1 (x0)