定義在R上的增函數y=f（x）對任意x，y∈R都有f（x-y）=f（x）-f（y） 1求f（0）的值並判斷f（x）的奇偶性2若f（k乘3的x次方）+f（3的x次方-9的x次方-2）＜0對任意x∈R恒成立，求實數K範圍

定義在R上的增函數y=f（x）對任意x，y∈R都有f（x-y）=f（x）-f（y） 1求f（0）的值並判斷f（x）的奇偶性2若f（k乘3的x次方）+f（3的x次方-9的x次方-2）＜0對任意x∈R恒成立，求實數K範圍

f（x-0）=f（x）-f（0）
f（0）=0
f（x+x）=f（x）-f（-x）
f（-x-x）=f（-x）-f（x）
兩式相加得到
f（2x）+f（-2x）=0
即奇函數
2
f（k3^x）

已知定義在R上的函數y=f（x）對任意的x都滿足f（x-1）=-f（x），當-1≤x

f（x-1）=-f（x）f（x-2）=-f（x-1）=f（x）∴2是f（x）週期當-1≤x<；1時f（x）=x畫出f（x）影像g（x）=f（x）-loga|x|至少有六個零點∴f（x）-loga|x|=0f（x）=loga|x|至少有六個交點當0<；a<；1時當loga|x|過（5，-1）時，a=1/5有六個交…

用定義證明：f（x）=x+1/x-1在（1，+∞）上是减函數

證明：設x1，x2在（1，+∞）上並且x1f（x2）
x1f（x2）=> f（x）=x+1/x-1在（1，+∞）上是减函數
故命題得證

如果f（x）是奇函數，而且在開區間（負無窮大，0）上是增函數，又f（2）=0，那麼x乘以f（x）

∵f（x）是奇函數
在（－∞，0）上是增函數
∴在（0，＋∞）也是增函數
∵f（2）=0=-f（-2）
∴f（-2）=0
∵xf（x）＜0
∴x＞0或x＜0
f（x）＜0 f（x）＞0
∵f（x）在（－∞，0）上是增函數
在（0，＋∞）也是增函數
∴.-2＜x＜0或0＜x＜2
∴選A

已知函數f（x）=a-1/x（x大於0），求證：函數y=f（x）在0到正無窮大上是增函數

證明：假設x1和x2均大於0，且00
即函數y=f（x）在0到正無窮大上是增函數.
證畢.

函數f（x）=sinxcosx的最小值是（）
A. -1B. -12C. 12D. 1

∵f（x）=sinxcosx=12sin2x.∴當x=kπ-π4，k∈Z時，f（x）min=-12.答案B

函數f（x）=sinxcosx的最小值是多少？

設sinx+cosx=t
又有sinx+cosx=根號2sin（x+α）
∴t∈（-根號2，根號2）
有f（x）=sinxcosx=1/2t^2-1/2
所以當t=0時取最小值
-1/2

對所有實數x、y，若函數y=f（x）滿足f（xy）=f（x）f（y），且f（0）≠0，則f（2009）=（）
A. 2008B. 2009C. 1D. 2

因為f（xy）=f（x）f（y），故f（0）=f（0）f（0）；又∵f（0）≠0，∴f（0）=1，∴f（0）=f（2009×0）=f（2009）f（0）=f（2009）=1，故本題選C.

對一切實數，函數滿足F（XY）=F（X）*F（Y），且F（0）不等於0，則F（2003）＝？

f（2003*1）=f（2003）*f（1）所以f（1）=1，f（0）=f（0）*f（2003）=f（0）*f（1），
f（2003）=f（1）=1

22題：求函數y＝sin（（π/3）－2x）＋sin2x的最小正週期要求推理、演算步驟……答案正確
22題：求函數y＝sin（（π/3）－2x）＋sin2x的最小正週期
要求推理、演算步驟……答案正確……謝謝！

思路：利用下麵公式化簡為1個sin的形式
sinA + sinB = 2 sin[（A+B）/2] cos[（A-B）/2]
y＝sin2x＋sin（（π/3）－2x）
＝2 sin（π/6）cos（2x-π/6）
＝cos（2x-π/6）
所以最小正週期為2π/2＝π