已知二次函數y=axx+bx+c的圖像經過A（0，a），B（1,2），@#，求證：這個二次函數 已知二次函數y=axx+bx+c的圖像經過A（0，a），B（1,2），@#，求證：這個二次函數圖像的對稱軸是直線x=2.（題目中@#是一段被污染的無法辯認的文字）（1）根據現有的資訊，能否求出題目的二次函數解析式？若能，請您寫出求解過程；若不能，請說明理由.（2）根據所有資訊在原題@#這個中添上一個條件，把原題目補充完整.

已知二次函數y=axx+bx+c的圖像經過A（0，a），B（1,2），@#，求證：這個二次函數 已知二次函數y=axx+bx+c的圖像經過A（0，a），B（1,2），@#，求證：這個二次函數圖像的對稱軸是直線x=2.（題目中@#是一段被污染的無法辯認的文字）（1）根據現有的資訊，能否求出題目的二次函數解析式？若能，請您寫出求解過程；若不能，請說明理由.（2）根據所有資訊在原題@#這個中添上一個條件，把原題目補充完整.

⑴根據題意得方程組：
-b/2a=2
a+b+c=2，
c=a
解得：a=-1，b=4，c=-1，
∴Y=-X^2+4X-1
⑵抛物線與Y軸交於C（0，-1）.

二次函數f（x）=ax^2-bx+c且f（x）=0的兩個根都在區間（0,1）內，求證f（0）*f（1）≤a^2/16

證明：
設f（x）=0的兩根為p，q
由於：f（x）=0的兩個根都在區間（0,1）
則：0

設二次函數f（x）=ax²；+bx+c（a，b，c∈R），且f（1）=-2/a，a>2b>b.（1）.判斷a，b的符號？
（2）證明：f（x）=0至少有一個實根在區間（0,2）內

a>0，b>0.因為2b>b所以b>0.
（2）因為a>0，b>0，所以對稱軸應在Y軸左側，開口向上.又：f（1）=-2/a，所以c=-2/a-a-b0即可.將x=2代進去得Y=5/2a+b>0.所以至少有一實根在區間（0,2）內.
還有，f（1）應該是等於-a/2吧，即等於-a除以2，不然無法證明