設函數f（x）=ax^2+bx+c（a>0）且f（1）=-a/2（1）求證函數f（x）有兩個零點

設函數f（x）=ax^2+bx+c（a>0）且f（1）=-a/2（1）求證函數f（x）有兩個零點

證明：∵f（1）=a+b+c=-a /2
∴3a+2b+2c=0.
∴c=-3a /2 -b.
∴f（x）=ax^2+bx-3a /2 -b.
判別式△=b^2-4a（-3a/2-b）=b^2+6a^2+4ab
=（2a+b）^2+2a^2
又∵a＞0
∴△＞0恒成立，故函數f（x）有兩個零點

若函數y=|x-a|+|x-1|的圖像關於直線x=-1對稱，則實數a的值是______.

因為兩個絕對值相加的函數的圖像形狀如圖所示，即關於兩個轉捩點對應的橫坐標的一半所在直線對稱.又因為函數f（x）=|x-1|+|x-a|=的圖像關於直線x=-1對稱，故有a+12＝−1，解得 ；a=-3，故答案為-3.

實數a，b，c是影像連續不斷的函數y=f（x）定義域中的三個數…
實數a、b、c是影像連續不斷的函數y=f（x）定義域中的三個數，切滿足a

f（a）*f（b）

實數a，b，c是圖像連續不斷的函數y=f（x）定義域中的三個數，且滿足a＜b＜c，f（a）f（b）＜0，f（c）f（b）＜0，則y=f（x）在區間（a，c）上的零點個數為（）
A. 2B.奇數C.偶數D.至少是2

由根的存在性定理，f（a）f（b）＜0，f（c）f（b）＜0，則y=f（x）在區間（a，b）上至少有一個零點，在（b，c）上至少有一個零點，而f（b）≠0，所以y=f（x）在區間（a，c）上的零點個數為至少2個.故選D