문제 풀이 a + b + c = 1 x + y + z = 9 구 함수 t = x + by + cz 의 최대 치

문제 풀이 a + b + c = 1 x + y + z = 9 구 함수 t = x + by + cz 의 최대 치


t = x + by + cz



이미 알 고 있 는 a ≠ b ≠ c 그리고 (b - c) / x = (c - a) / y = (a - b) / z, 입증: x + by + cz = 0


설정 (b - c) / x = (c - a) / y = (a - b) / z = k
a ≠ b ≠ c 때문에 k ≠ 0
즉 b - c = kx ab - ac = kax
c - a = ky bc - ab = kby
a - b = kz ac - bc = Kz
위 3 식 플러스 ab - ac + bc - ab + ac - bc = k (x + by + cz)
그래서 k (x + by + cz) = 0
그러므로 x + by + cz = 0