y = x 의 제곱 + 2ax - 1, 구 x 는 - 1 에서 3 폐 구간 에 속 할 때 a 의 당직 구역 이다.

y = x 의 제곱 + 2ax - 1, 구 x 는 - 1 에서 3 폐 구간 에 속 할 때 a 의 당직 구역 이다.

y = x ^ 2 + 2ax - 1 = (x + a) ^ 2 - a ^ 2 - 1
시 - a = 1 시, 최소 치 f (- 1) = - 2a
최대 치 f (3) = 6a + 8
땡. - 1.

y = x ^ 2 - 2ax + 1, x 는 [- 1, 1] 범위 에서 당직 구역 을 구한다.

【 해 】
y = x & sup 2; － 2x + 1 = (x - a) & sup 2; + (1 - a & sup 2;)
x 8712 ° [- 1, 1], 있 음 (x - a) 8712 ° [- 1 - a, 1 - a]
토론:
(1) a ＜ - 1 이 며, 이때 0 ＜ - 1 - a ＜ 1 - a 이 며,
x - a = 1 - a 시, y (min) = (1 + a) & sup 2; + (1 - a & sup 2;) = 2 + 2a
x - a = 1 - a 시, y (max) = (1 - a) & sup 2; + (1 - a & sup 2;) = 2 - 2a
(2) - 1 ≤ a ＜ 0, 이때 - 1 - a ≤ 0 ＜ 1 - a, 그리고 | - 1 - a | = 1 + a ＜ 1 - a = | 1 - a |, 있 음
x - a = 0 시, y (min) = 1 － a & sup 2;
x - a = 1 - a 시, y (max) = (1 - a) & sup 2; + (1 - a & sup 2;) = 2 - 2a
(2) 0 ≤ a ＜ 1, 이때 - 1 - a ＜ 0 ＜ 1 - a 이 며, | - 1 - a | = 1 + a ≥ 1 - a = | 1 - a |, 있 음
x - a = 0 시, y (min) = 1 － a & sup 2;
x - a = 1 - a 시, y (max) = 2 + 2a
(4) a ≥ 1, 이때 - 1 - a ＜ 1 - a ≤ 0,
x - a = 1 - a 시, y (min) = (1 - a) & sup 2; + (1 - a & sup 2;) = 2 - 2a
x - a = 1 - a 시, y (max) = (1 + a) & sup 2; + (1 - a & sup 2;) = 2 + 2a
다시 말하자면 다음 과 같다.
a 가 8712 ° (- 표시 - 1) 일 때 당직 구역 [2 + 2a, 2 - 2a];
a: 8712 ° [- 1, 0) 시 당직 구역 [1 - a & sup 2;, 2 - 2a];
a: 8712 ° [0, 1) 시 당직 구역 [1 - a & sup 2;, 2 + 2a];
a 가 8712 ° [1, + 표시) 일 때 당직 구역 [2 - 2a, 2 + 2a].

함수 f (x) = x ^ 2 + 2ax + 3, x * 8712 (- 4, 4). (1 당 a = - 1 시, 함수 f (x) 의 당직 구역 (2) 함수 가 (- 4, 4) 에서 0 점 으로 a 의 범 위 를 구한다.

(1) 당 a = - 1 시:
f (x) = x ^ 2 - 2x + 3 = (x - 1) ^ 2 + 2 ≥ 2
개 구 부 상 향 대칭 축 x = 1 구간 (- 4, 4) 사이
x = 1 시 극소 치 2
f (- 4) = 5 ^ 2 + 2 = 27
f (4) = 3 ^ 2 + 2 = 11
f (x) 구간 (- 4, 4) 에서 의 당직 구역 [2, 27)
(2) 2.
f (x) = x ^ 2 + 2ax + 3 은 0 점,
판별 식 = (2a) ^ 2 - 4 * 3 = 4a ^ 2 - 12 ≥ 0
a ≤ - 근호 3, 또는 ≥ 근호 3. (1)
x = [- 2a ± 2 근호 (4a ^ 2 - 12)] / 2 = - a ± 근호 (a ^ 2 - 3)
f (x) = x ^ 2 + 2ax + 3 은 (- 4, 4) 에 0 점 이 있어 서:
- 4 ≤ = - a - 근호 (a ^ 2 - 3) ≤ 4. (2)
혹시
- 4 ≤ = - a + 근호 (a ^ 2 - 3) ≤ 4. (3)
(2) 득:
루트 번호 (a ^ 2 - 3) ≤ 4 - a, - 3 ≤ 16 - 8, a ≤ 19 / 8
근 호 (a ^ 2 - 3) ≥ - (4 + a), - 3 ≥ 16 + 8a, a ≤ - 19 / 8
∴ a ≤ - 19 / 8
(3) 득:
루트 번호 (a ^ 2 - 3) ≥ a - 4, - 3 ≥ - 8a + 16, a ≥ 19 / 8
루트 번호 (a ^ 2 - 3) ≤ 4 + a, - 3 ≤ 16 + 8a, a ≥ - 19 / 8
≥ 19 / 8
a ≤ - 19 / 8 과 a ≥ 19 / 8 모두 (1) 의 요 구 를 만족 시 키 므 로:
a ≤ - 19 / 8 과 a ≥ 19 / 8

x 에 관 한 2 개의 실제 계수 1 원 2 차 방정식 x 2 + x + a = 0 과 x2 + x + 1 = 0 에 하나의 공 통 된 실수 근 이 있 으 면 a =...

두 방정식 이 서로 감 소 된 것 은 x + a - x - 1 = 0 으로 정리 되 었 다. x (1 - a) - (1 - a) = 0, 즉 (x - 1) = 0, 만약 a - 1 = 0, 즉 a = 1 시, 방정식 x 2 + x + a = 0 과 x 2 + x + 1 = 0 의 b 2 - 4ac 는 0 보다 작 으 며, 즉 방정식 은 풀이 없다. 그러므로 a ≠ 1, 공공 근 은 x = 1. x = 1. x = 1. 대 입 방정식 은 560 + 1.