함수 의 단조 성에 대하 여... 알려 진 함수 f(X)=x/x-1,x*8712°구간[2,5] (1)이 함수 가 구간[2,5]에서 의 단조 성 을 판단 하여 증명 한다. (2)이 함수 가 구간[2,5]에서 의 최대 치 와 최소 치 를 구하 십시오.

(1)이 함 수 는 구간[2,5]에서 단 조 롭 게 증가한다.
증명:구간【2,5】에서 부임 하여 x1 과 x2 를 취하 고 x1＜x2
면 f(x1)-f(x2)=x1/(x1-1)-x2/(x2-1)=(x2-x1)/(x1-1)(x2-1)
∵x1＜x2 ∴(x2-x1)＞0
*8757°x1 과 x2 는[2,5]에서 8756°(x1-1)＞0,(x2-1)＞0
∴(x2-x1)/(x1-1)(x2-1)＞0 즉 f(x1)-f(x2)＞0
∴f(x1)＞f(x2)
∴이 함 수 는 구간[2,5]에서 단 조 롭 게 감소 합 니 다.
(2)8757°이 함 수 는 구간[2,5]에서 단 조 롭 게 체감 한다.
∴f(x)max=2/(2-1)=2
f(x)min=5/(5-1)=5/4
아래층 에서 지적 한 것 이 맞 아,나 는 이미 고 쳤 다.

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