전달 공식 f (n) = (n - 1) (n - 2) [f (n - 2) + f (n - 3) + (n - 3) * f (n - 4)] (n > 4) 구 통 공식 f (n) = (n - 1) (n - 2) [f (n - 2) + f (n - 3) + (n - 3) * f (n - 4)] (n > 4) f (1) = f (2) = 2 f (3) = 2 f (4) = 6 f (1) = f (2) = 0 위 에 잘못 쳤 어. 이 f (n) 와 / e 는 n 이 무한 에 가 까 워 질 때 배수 관계 가 있다 몇 개의 f (n) 를 드 려 서 여러분 의 검사 결 과 를 편리 하 게 해 드 립 니 다. f (5) = 24 f (6) = 160 f (7) = 1140 f (8) = 8988 위 에 있 는 거 랑 밑 에 있 는 거 랑 이거 랑 등가 예요. f [n] = (n - 1) (f [n - 1] + (n - 2) * f [n - 3])

전달 공식 f (n) = (n - 1) (n - 2) [f (n - 2) + f (n - 3) + (n - 3) * f (n - 4)] (n > 4) 구 통 공식 f (n) = (n - 1) (n - 2) [f (n - 2) + f (n - 3) + (n - 3) * f (n - 4)] (n > 4) f (1) = f (2) = 2 f (3) = 2 f (4) = 6 f (1) = f (2) = 0 위 에 잘못 쳤 어. 이 f (n) 와 / e 는 n 이 무한 에 가 까 워 질 때 배수 관계 가 있다 몇 개의 f (n) 를 드 려 서 여러분 의 검사 결 과 를 편리 하 게 해 드 립 니 다. f (5) = 24 f (6) = 160 f (7) = 1140 f (8) = 8988 위 에 있 는 거 랑 밑 에 있 는 거 랑 이거 랑 등가 예요. f [n] = (n - 1) (f [n - 1] + (n - 2) * f [n - 3])

영 g (n) = f (n) / (n - 1)!, h (n) = g (n) / n = f (n) / n!
그러면 g (n) = g (n - 2) + h (n - 3) + h (n - 4)
n 에 대하 여 화 해 를 구하 고 얻 을 수 있다.
g (n) = 1 + h (1) + h (2) +... + h (n - 3)
그래서
g (n + 1) - g (n) = h (n - 2)
혹시
(N + 1) h (n + 1) - nh (n) = h (n - 2)
고찰 멱급수
y (x) = sum h (n) x ^ n,
그 중에서 구 합 은 n = 1 부터 시작 하면 당연히 하나 보충 할 수 있다 h (0) = 0
상술 한 전달 관계 에서 얻 을 수 있다.
(1 - x) y '(x) = x ^ 2 (y + 1)
y (x) 를 풀다 = exp (- x (x + 2) / 2) / (1 - x) - 1
그래서 f (n) 는 Y (x) 가 x = 0 에 있 는 n 단계 도체 이다.
좀 더 초보적인 항목 이 있 는 지 없 는 지 에 대해 서 는 나 도 잘 모르겠다

수열 {F (n)} 의 전달 공식 은 F (n + 1) F (n - 1) = F (n) ^ 2 + 1, 앞의 두 가지 항목 은 F (1) = 1, F (2) = 2. 통 공식 이다.

Fn + 1 Fn - 1 = Fn ^ 2 + 1 Fn + 2Fn + 2 Fn = Fn + 1 ^ 2 + 1 2 식 으로 감소: Fn + 2 Fn + 1 Fn + 1 Fn - 1 = Fn + 1 ^ 2 Fn ^ 2 이 항목 을 변경: Fn + 2 Fn + Fn + Fn + Fn + 2 Fn + 1 Fn + 1 Fn + 1 ^ 2 + Fn (Fn + 2 + Fn + 2 + Fn) = Fn + 1 (Fn + 1 + Fn + 1 Fn + Fn + Fn + 1 Fn + Fn + Fn + Fn + 1 (Fn + Fn + Fn + 1) Fn + Fn + Fn + Fn + Fn + 1 (Fn + Fn + Fn + Fn + + Fn) / Fn + 1 은 상수 열 (Fn +...

중첩 법 구 통 항 최종 검증 n = 1
중첩 법 으로 통 항 을 구 할 때, 예 를 들 어 a (n) - a (n - 1) = 2n - 1 이 모든 것 을 열거 하고, 중첩 한 후, 구 해 낸 통 항 공식 에서 a1 이 부합 하 는 지 검증 해 야 합 니까?
왜냐하면 나의 경험 에 의 하면 a1 은 모두 부합 되 지만 위의 중첩 에 a (n - 1) 를 사 용 했 기 때문에 n ≥ 2 의 전제 에서 이다.

꼭, 누가 a1 이 라 고 해도 다 맞 는 거 야?
당신 의 수열 이 좀 특별 하기 때문에 a1 이 적합 합 니 다. 모든 것 이 다 일치 하 는 것 은 아 닙 니 다.
a (n) = a 1 + n ^ 2 - 1
a1 합 은 n = 1 시 n ^ 2 - 1 = 0.
당신 의 식 이 a (n) - a (n - 1) = 3 n - 1. a 1 이 성립 되 었 다 면 검증 이 필요 하지 않 습 니까?
네가 쓴 것 은 특수 한 상황 이 고, 우연 의 일치 이다.