이미 알 고 있 는 수열 (An 곶 만족 An + 1 = An + 2n + 1, 피로 가산 법 으로 수열 (An 곶) 의 통 항 공식 주의: A 옆 에 있 는 n 과 n + 1 은 아래 표 시 됩 니 다.

이미 알 고 있 는 수열 (An 곶 만족 An + 1 = An + 2n + 1, 피로 가산 법 으로 수열 (An 곶) 의 통 항 공식 주의: A 옆 에 있 는 n 과 n + 1 은 아래 표 시 됩 니 다.

An + 1 = An + 2n + 1
A2 = A1 + 2 + 1
A3 = A2 + 4 + 1
...
앤 = (앤 - 1) + 2 (n - 1) + 1
A2 +.. + An = A1 +. (An - 1) + 2 + 4 +.. + 2 (n - 1) + 1 × (n - 1)
An = (A1) + 2 + 4 +.. + 2 (n - 1) + (n - 1) = (A1) + n × (n - 1) + (n - 1) = A1 + (n - 1) & # 178;
An = A1 + (n - 1) & # 178;

수열 An + An + 1 - 1 = n (An + 1 - An - 1), An 의 통항 공식 을 구하 고 축차 법 을 사용한다.

A{n} + A{n + 1} - 1 = n * (A{n + 1} - A{n - 1}
A{n - 1} + A{n} - 1 = (n - 1) * (A{n} - A{n - 2}
1 - 2 로 획득:
A{n + 1} - A{n - 1} = n * (A{n + 1} - A{n - 1}) - (n - 1) * (A{n} - A{n - 2});
(n - 1) * (A{n + 1} - A{n - 1}) = (n - 1) * (A{n} - A{n - 2});
1) n = 1, 대 입 1 식,
A{1} = 1;
2) n / = 1, 전달 관계 가 있다.
A{n + 1} - A{n - 1} = A{n} - A{n - 2} = d;
이 를 통 해 알 수 있 듯 이 수열 은 격 항 등차 수열 이 고 공차 는 d 이다.
n = 2, A 가 있다{2} = d.
그래서 통항 은:
A{2n} = n * A{2};
A{2n + 1} = n * A{2} + 1; (n 은 자연수)

수열 1, 3, 7, 13, 21 의 통항 공식 을 구하 다

축출 법의: 통항 식 은 n * (n - 1) + 1 이다.