고 2 수학 4 문 항 감사합니다. 1. 등차 수열 {an} 의 공차 d ≠ 0, 그리고 a1, a3, a9 의 등비 수열, 즉 (a 1 + a 3 + a9) / (a2 + a4 + a10) =? 2. 수열 {an} 에서 N + 1 (n + 1 은 각도기) = an ^ 2 / (2an - 5), 이 수열 이 등차 수열 이면 등비 수열 이면 이 수열 의 통식 은 3. 이미 알 고 있 는 f (x) = 3x / (x + 3), 수열 {an} 만족 an = f (n - 1) (n - 1 은 각도기) (n ≥ 2, n * 8712, n *, n ≠ 0), 수열 {1 / an} 은 등차 가 아 닙 니까? 만약, 증명 하고 공차 를 구하 십시오. 그렇지 않 으 면 이 유 를 설명해 주 십시오. 4. 이미 알 고 있 는 2 차 함수 f (x) x ^ 2 - 2 (10 - 3n) x + 9n ^ 2 - 61 n + 100 (n * 8712 *) 의 이미지 정점 에서 Y 축 까지 의 거리 구성 수열 {an}, 구 (1) 수열 {an} 의 통 공식 (2) 수열 {an} 의 전 n 항 과 S

고 2 수학 4 문 항 감사합니다. 1. 등차 수열 {an} 의 공차 d ≠ 0, 그리고 a1, a3, a9 의 등비 수열, 즉 (a 1 + a 3 + a9) / (a2 + a4 + a10) =? 2. 수열 {an} 에서 N + 1 (n + 1 은 각도기) = an ^ 2 / (2an - 5), 이 수열 이 등차 수열 이면 등비 수열 이면 이 수열 의 통식 은 3. 이미 알 고 있 는 f (x) = 3x / (x + 3), 수열 {an} 만족 an = f (n - 1) (n - 1 은 각도기) (n ≥ 2, n * 8712, n *, n ≠ 0), 수열 {1 / an} 은 등차 가 아 닙 니까? 만약, 증명 하고 공차 를 구하 십시오. 그렇지 않 으 면 이 유 를 설명해 주 십시오. 4. 이미 알 고 있 는 2 차 함수 f (x) x ^ 2 - 2 (10 - 3n) x + 9n ^ 2 - 61 n + 100 (n * 8712 *) 의 이미지 정점 에서 Y 축 까지 의 거리 구성 수열 {an}, 구 (1) 수열 {an} 의 통 공식 (2) 수열 {an} 의 전 n 항 과 S

첫 번 째 문제 먼저 할 게 요.
① 문제 로부터 a3 ^ 2 = a1 * a9
또한 등차 수열 즉 득 (a 1 + 2d) ^ 2 = a 1 (a 1 + 8 d)
간소화 하여 a1 = d 를 얻다
(a 1 + a 3 + a9) / (a2 + a4 + a10) = (3a 1 + 10d) / (3a 1 + 13d) = 13 / 16

한 줄 에 한 정 된 등차 수열 {an} 의 앞 4 개 항목 과 21 개, 뒤의 4 개 항목 과 67 인 것 을 알 고 있 습 니 다. 이 수열 의 그래서 항목 의 합 은 286 입 니 다. 이 수열 은 몇 개 입 니까?
이 유 를 적어 주세요.

21 + 67 / 4 = 286 / n
13

고 2 수학! 수열 에 관 한! 온라인 등!
알 고 있 는 수열 (An) 은 A1 = 2, (A1 중의 1 은 발 마크), An + 1 = 0.5 An + 3 구 An 을 만족 시 켜 주세요. 감사합니다.
6 빼 는 거 어떻게 알았어 요?6 은 어떻게 얻 었 어 요?

엔 + 1 = 0.5 엔 + 3
앤 + 1 - 6 = 0.5 * (An - 6)
수열 (An - 6) 은 등비 수열 이다.
n = 1 시, A1 - 6 = 2 - 6 = - 4
n > = 2 시, 앤 - 6 = (A1 - 6) * (0.5) ^ (n - 1)
즉 앤 = - (1 / 2) ^ (n - 3) + 6

1. 알 고 있 는 수열 만족 a1 = 1, A (n - 1) + 2An = 2, An 의 통항 공식.
2. 이미 알 고 있 는 SN 은 수열 {An} 의 전 n 항 과, 그리고 SN = 2 - 2An (n 은 N * 에 속한다) (1). 검증: 수열 {An} 은 등비 수열 이다. (2) {An} 의 통 공식 을 구하 라. (3) {AnSN} 의 전 n 항 과.

1.
An = 1 - 0.5A (n - 1)
앤 - 2 / 3 = 1 / 3 - 0.5A (n - 1) = - 0.5 [A (n - 1) - 2 / 3]
∴ {An - 2 / 3} 은 등비 수열, 공비 q = 0.5, 첫 번 째 항목 a1 - 2 / 3 = 1 / 3
N - 2 / 3 = (1 / 3) * (- 0.5) ^ (n - 1)
앤 = (1 / 3) * (- 0.5) ^ (n - 1) + 2 / 3
이.
SN = 2 - 2 An, n = 1 시, a1 = 2 / 3
S (n - 1) = 2 - 2A (n - 1)
∴ An = SN - S (n - 1) = 2A (n - 1) － 2An 즉:
An / A (n - 1) = 2 / 3
∴ 수열 {An} 은 등비 수열, 공비 = 2 / 3,
An = (2 / 3) ^ n
SN = 2 - 2 (2 / 3) ^ n
AnSN = 2 (2 / 3) ^ n - 2 (4 / 9) ^ n 은 등비 수열 의 차이!
A1S 1 = 4 / 3 - 8 / 9
전 n 항 합 = 4 / 3 * [1 - (2 / 3) ^ n / (1 - 2 / 3) - 8 / 9 * [1 - (4 / 9) ^ n] / (1 - 4 / 9)
= 4 / 9 - (4 / 3) * (2 / 3) ^ n + (8 / 9) * (4 / 9) ^ n
이렇게 많은 글 자 를 쳐 서...