![](data:image/svg+xml;utf8,<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" viewBox="0 0 72 71" width="72"></svg>)
어떻게 이 행렬 을 가장 간단하게 바 꿉 니까? 0, 3, 2, 2. 1, 0, 3, 1. 2, 1, 0, 1. 3, 2, 1, 2.
두 번 째 줄 은 곱 하기 - 2, 3, 3, 4 행 0, 3, 2, 3, 10, 1 - 6 - 10 2 - 8 - 11, 2 행 교환 1, 3, 10, 2, 20, 1 - 6 - 12, 3 행 교환 1, 3 - 10, 1 - 6 - 10, 2, 20 - 8 - 12 행 X (- 3) 를 3 행 X (- 3) 로, 2 행 X (- 2) 를 4 행 1, 3, 10, 10.....
매트릭스 와 변환
1. 설 치 된 것 은 955 년 입 니 다. 행렬 A 의 특징 값 입 니 다. 증 거 를 구 하 는 것 은 955 년 입 니 다. 2 는 A2 의 특징 값 입 니 다.
若A2=A,求证：A的特征值是0或1
955 ℃ 는 매트릭스 A 의 특징 값 입 니 다.
즉.
955 ° p = 앱
두 번 곱 하기 955 ℃
즉.
955 ℃ ^ 2p = 955 ℃ 앱 = A (955 ℃ p) = A (앱) = A ^ 2p
즉.
955 ° 염 65342 는 A * 65342 의 특징 값 입 니 다.
유사 변환 매트릭스
A = {20}, B = {10}, A, B 가 비슷 하고 M 을 구하 면 B = M - 1AM.
{0 1} {0 - 1 0}
{0 1 0} {0 - 6 2}
절차 에 따라 특징 치 를 구하 고 특징 적 인 벡터 를 구하 고 행렬 을 곱 하 는 것 이 아니 라 M 을 간편 하 게 계산 할 수 있 는 것 이 있 습 니까?
특징 치 특징 벡터 방법 을 사용 하지 않 으 면 유사 한 변환 을 할 수 밖 에 없다.
비슷 한 변환 은 통제 하기 어렵다.
실제 매트릭스 A 는 정규 매트릭스 이 고 증명: 임 의 정수 Ak 에 대해 서도 정규 매트릭스 입 니 다.
기 호 를 똑바로 써 라.
A k 는 A 의 k 제곱?
A 의 특징 치 는 955 ° 이다.
A ^ K 의 특징 치 는 955 ℃ 입 니 다.
A 는 정규 매트릭스 입 니 다.
A 의 모든 특징 치 > 0
955 ° ^ k > 0
그래서 A ^ K 의 특징 치 는 모두 0 보다 큽 니 다.
그래서 A ^ k 는 정규 매트릭스 입 니 다.
설 치 된 A, B 는 n, m 급 실제 대칭 행렬 이 고 B 는 정규 행렬 이다. 증명 하 듯 이 m * n 비 0 행렬 H 가 존재 하여 B - HAH 를 정규 행렬 로 만 들 었 다.
증명 B 는 m 급 실제 대칭 행렬 이 고 B 특징 치 는 모두 정식 실수 이 며 임 의 m 차원 벡터 x, 0 b1x 'x - (b1 / am) × am x' x '0,
그래서 B - HAH 가 정규 매트릭스 가 되 었 습 니 다.
설정 m * r 매트릭스 F 는 만 렙, r * n 매트릭스 G 는 만 렙, 증명 순위 (FG) = r,
用一下相抵标准型就行了.存在阶数分别为m,r,r,n的可逆矩阵P1,Q1,P2,Q2,使得F=P1[I_r, 0] Q1G = P2 [Ir; 0] Q2 그렇다면 FG = P1 [Q1P2, 0, 0, 0] Q2 이것 은 기본 적 인 상쇄 변환 이 아 닙 니까? Gauss 소 거 법 으로 모든 행렬 A 를 실현 할 수 있 습 니 다. 항상 가 역 진 P 가 존재 합 니 다. Q 는 PA 를...
만약 에 A, B 가 모두 n 단계 매트릭스 이 고 AB = BA, 증명: A, B 가 모두 대각 행렬 과 비슷 하면 가 역 행렬 C 사 C ^ 1AC 와 C ^ 1BC 는 모두 대각 행렬 이 존재 합 니 다.
A, B 는 상기 조건 을 충족 시 키 는 것 을 동시 대화 라 고 합 니 다. 또한 A, B 만 교환 가능 하고 A, B 는 동시에 각 화 를 할 수 있 습 니 다. 구체 적 인 증명 은 C ^ (- 1) AC 와 C ^ (- 1) BC 가 모두 대각 행렬 이 라면 C ^ (- 1) ACC ^ (- 1) BCC ^ (- 1) AC 로 A, B 를 교환 할 수 있 습 니 다. A, B 가 교환 가능 하 다. 만약 A, B 가 교환 가능 하 다. C 를 설정 할 수 있 으 면 대각선 으로 A 를 할 수 있 습 니 다.
A, B 를 모두 n 단계 매트릭스 로 설정 합 니 다. 증명: 블록 행렬 AB BA 는 가 역 행렬 이 고 A + B A - B 만 해도 가 역 행렬 입 니 다.
행렬식 의 성질 을 이용 하 다
| A B
B A |
| A + B
A + B A |
| A + B
0 A - B | | A + B | A - B |
행렬 이 거 스 를 수 있 는 충 요 조건 에 따라 행렬식 이 0 이 아니 라 는 것 을 알 수 있 는 명제 가 성립 되 었 다.
A, B 를 n 단계 방진 으로 설정 하고 r (A) + r (B)
약 AMB = 0
R (AMB) > = R (AM) + R (BM) - R (M) - (frobenius 공식) 은 M 이 거 스 를 수 있 기 때문에 r (AM) = r (A), r (BM) = r (B), R (M) = N, 그래서 0 > = r (a) + r (b) - n 즉 n > r (a) + r (b)
만약 r (a) + r (b) = 1
frobenius 공식 r (a) + r (b)
A 를 m * n 매트릭스 로 설정 하고 B 는 n * m 매트릭스 이 며 그 중 n
제목 에 문제 가 있 습 니 다.
AB 불가 역
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