![](data:image/svg+xml;utf8,<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" viewBox="0 0 72 71" width="72"></svg>)
在矩阵中能同时使用行变换和列变换吗
如果你只是想得到秩和等价形是可以的
만약 당신 이 관계 없 는 그룹 을 찾 는 것 과 계 수 를 표시 하 는 것 이 라면 하지 않 는 것 이 좋 습 니 다.
이미 알 고 있 는 4 단계 매트릭스 A 는 B, A 의 특징 치 2, 3, 4, 5. E 는 4 단계 단위 매트릭스, 즉 | B - E | =...
∵ A 는 B 와 비슷 하 다. ∴ A 는 B 와 같은 특징 치 를 가진다. 즉, B 의 특징 치: 2, 3, 4, 5 이다. 따라서 B - E 의 특징 치 는 2 - 1, 3 - 1, 4 - 1, 5 - 1, 즉 1, 1, 2, 3, 4 이다. 매트릭스 의 행렬식 은 그의 모든 특징 치 의 곱 하기: | B - E | = 1 × 2 × 3 × 4 이다.
A 의 특징 치가 어떻게 A 에 수반 되 는 행렬 의 특징 치 를 구 하 는 지 알 고 있다
A 에 수반 되 는 특징 치 는 | A | / p
ATA 의 특징 값 과 행렬 A 특징 값 의 관계
A ^ TA 의 특징 치 는 A 의 기이 치 제곱 으로 A 의 특징 치 와 직접적 으로 연관 되 지 않 음
행렬 이 초등 행 으로 변 경 된 후에 특징 치가 바 뀌 었 다. 그런데 왜 행렬 의 특징 치 를 구 할 때 초등 행 으로 변 경 될 수 있 는가?
당신 의 생각 은 틀 렸 습 니 다. 행렬 의 특징 치 를 구 할 때 일련의 초등 변 화 를 거 칩 니 다 (행 변 이 든 열 변 이 든). 그 특징 치 는 변 하지 않 습 니 다. 행렬 이 초등 변 화 를 거 친 후에 그 특징 치 는 속 하 는 특징 벡터 가 변 했 습 니 다. 행렬 이 비슷 하면 특징 치가 같 지만 특징 벡터 가 다 릅 니 다 (....
매트릭스 초등 행 이 변 경 된 후 특징 값 이 변 합 니까?
한 줄 의 K 배 만 다른 줄 에 올 리 면 특징 치 는 바 뀌 지 않 지만, 한 줄 의 공인 식 을 추출 하면 바 뀌 지 않 을 까?
문 제 는 당신 문제 가 보충 하 는 첫 마디 에 있어 서, a 초등 행 의 변환 은 b 가 아니 라, 등가 가 b 인 데, 등가 와 같은 개념 은 완전히 다른 개념 입 니 다. 초등 행 의 변환 은 변 하지 않 는 인자 일 뿐, 많은 행렬 의 특성 은 변 하지 않 습 니 다. 예 를 들 어 특징 치, 최소 여러 가지 방식 이 있 습 니 다. 따라서 어떤 연산 설명 이 아니면 당신 이 먼저 초등 변환 을 하고 연산 을 할 수 있 습 니 다. 그렇지 않 으 면 절대 안 됩 니 다.
A ^ TA 매트릭스 의 특징 치 는 어떤 성질 이 있 나 요?
즉, A 의 변환 곱 하기 A 의 행렬 입 니 다. 이 행렬 의 특징 치 는 어떤 계산 방법 이 있 습 니까? 예 를 들 어 A ^ TA 의 특징 치 = 행렬 A 의 모든 원소 와? 또는 행렬 A 의 모든 특징 치 의 제곱 합? 이와 비슷 한 등가 방정식 이나 다른 더 중요 한 성질 도 있 습 니 다.
주의: A ^ TA 의 특징 치 는 A 의 특징 치 제곱 과 다 를 수 있 습 니 다. 이것 은 A 와 A ^ T 가 특징 치 는 같 지만 이들 의 특징 벡터 가 반드시 같 지 않 기 때 문 입 니 다. 이것 은 예 를 들 어 A = [1 - 1; 2] tr 은 trace (적) 의 약자 인 tr (A ^ TA) = ← Aj ^ 2 증명: A 를 열 벡터 로 표시 하 는 형식 (a1.....
2 단계 매트릭스 의 특징 값 과 특징 벡터 의 구법
구하 다
2. 1] 의 특징 값 과 이에 대응 하 는 특징 벡터
| A - xE |
=
2 - x 3
2 1 - x
= (2 - x) (1 - x) - 6
= x ^ 2 - 3x - 4
= (x + 1) (x - 4)
所以特征值是-1,4
- 1 대응 하 는 특징 벡터:
(A + E) x = 0 의 계수 행렬 은
셋, 셋.
둘.
기 초 는 [- 1 1] ',
그래서 - 1 에 해당 하 는 특징 벡터 는 [- 1 1] 입 니 다.
4 대응 하 는 특징 벡터:
(A - 4E) x = 0 의 계수 행렬 은
- 둘, 셋.
2. - 3.
기본 해 제 는 [3, 2] 입 니 다.
그래서 4 에 대응 하 는 특징 벡터 는 [3, 2] 이다.
27. n 단계 매트릭스 A 만족 A2 = A, E - 2A 역 효 과 를 증명 하고 (E - 2A) - 1 = E - 2A.
E - 2A 역 주 행 증명
우 리 는 그것 이 거 스 를 수 있다 고 가정 하고 그것 을 a. E + bA 로 역 설정 할 수 있다.
즉 (E - 2A) (a + bA) = E
그럼 a + (b - 2a) A - 2bA ^ 2 = E
또 A ^ 2 = A
그럼 (a - 1) E - (b + 2a) A = 0
그래서 a - 1 = 0, b + 2a = 0
그래서 a = 1, b = - 2
그러므로 E - 2A 는 거 스 를 수 있 고 그 역 은 (E - 2A) 입 니 다 ^ - 1 = E - 2A
n 급 방진 A, (kA) 에 수반 되 는 행렬 = (k 의 n - 1 제곱) 에 A 의 수반 진 을 곱 하면 어떻게 증명 합 니까?
행렬 에 수반 되 는 것 은 그 모든 요소 의 대수 적 여 자 식 으로 이 루어 진 것 이 고, kA 의 대수 여 자 식 은 A 의 대수 여 자 식 의 매개 요소 곱 하기 k 이 며, A 의 대수 여 자 식 은 n - 1 단계 이 고 n - 1 행 의 k 를 꺼 내 면 k 의 n - 1 제곱 이다.
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