함수 f (x) = (x ^ 3) + x ^ 2 + bx + a ^ 2, x = 1 시 극치 10 이면 a. b 의 값 은 각각 얼마 입 니까?

함수 f (x) = (x ^ 3) + x ^ 2 + bx + a ^ 2, x = 1 시 극치 10 이면 a. b 의 값 은 각각 얼마 입 니까?

가이드 가능:
3x ^ 2 + 2ax + b = 0, 그 중 x = 1
연립 방정식 1 + a + b + a ^ 2 = 10
해 득 a = 4, b = - 11
또는 a = - 3, b = - 3

대수 식 x & sup 3; - 10x 제곱 + 6x + c / 3x & sup 3; + bx 제곱 - 2x + 4 의 값 은 항상 하나의 상수 로 a, b, c 와 대수 적 인 값 을 구한다.

영 x ^ 3 - 10x ^ 2 + 6x + c / 3x ^ 3 + bx ^ 2 - 2x + 4 = k
x ^ 3 - 10 x ^ 2 + 6 x + c = 3kx ^ 3 + bkx ^ 2 - 2kx + 4k
(a - 3k) x ^ 3 - (10 + bk) x ^ 2 + (6 + 2k) x + (c - 4k) = 0
x 가 어떤 가 치 를 취하 든, 이런 것들 은 항상 성립 된다.
그래서 a - 3k = 10 + bk = 6 + 2k = c - 4k = 0
그래서 k = - 3
그래서 a = 9
b = 10 / 3
c = - 12

이미 알 고 있 는 X = - 2 시, x ^ 3 + bx + 8 의 값 은 28 이면 x = 2 시, 대수 적 x ^ 3 + 3X ^ 2 + bx + 1 의 값 입 니 다.

X = - 2 시, x ^ 3 + bx + 8 의 값 은 28 입 니 다.
∴ - 8a - 2b + 8 = 28
8a + 2b = - 20
x = 2 시
x ^ 3 + 3X ^ 2 + bx + 1
= 8a + 3 × 4 + 2b + 1
= (8a + 2b) + 13
= 20 + 13
= 7