Ln (x + 1) 테일러 공식 이 펼 쳐 진 정의 역 을 어떻게 이해 하 는 지, 왜 (- 1, 1]

Ln (x + 1) 테일러 공식 이 펼 쳐 진 정의 역 을 어떻게 이해 하 는 지, 왜 (- 1, 1]


왜냐하면
ln (1 + x) = x - x & # 178; / 2 + x & # 179; / 3 -.
x = 1 시, 오른쪽 수 항 급수 = 1 - 1 / 2 + 1 / 3 - 1 / 4 +.
이것 은 교차 급수 이 고, 그것 은 수렴 한 것 이다
그래서
시 수렴
그러나.
x = - 1 시, 오른쪽 = - 1 / 1 / 2 - 1 / 3 -.
= - (1 + 1 / 2 + 1 / 3 +.)
이 거 는 발산 이에 요.
그래서
수렴 역 은 (- 1, 1]