Ln(x+1)泰勒公式展開的定義域怎麼理解,為什麼是(-1,1]

Ln(x+1)泰勒公式展開的定義域怎麼理解,為什麼是(-1,1]


因為
ln(1+x)=x-x²;/2+x³;/3-.
x=1時,右邊數項級數=1-1/2+1/3-1/4+.
這個是交錯級數,它是收斂的
所以
x=1時收斂

x=-1時,右邊=-1-1/2-1/3-.
=-(1+1/2+1/3+.)
這個是發散的
所以
收斂域為(-1,1】