![](data:image/svg+xml;utf8,<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" viewBox="0 0 72 71" width="72"></svg>)
lim x→∞xsin（1/x）求極限
極限lim（xsin*2/x+2/x*sinx）當x趨於0的極限
樓上說錯了
其實是已知當x→0時，lim[xsin（1/x）]=0，所以
lim（xsin*2/x+2/x*sinx）
=lim（xsin*2/x）+lim（2/x*sinx）
=2lim[（x/2）sin*2/x]+2lim（sinx/x）
=0+2
=2
求lim（x^3（sin1/x-1/2*sin2/x））x趨於無窮
lim（x^3（sin1/x-1/2*sin2/x））x趨於無窮
=lim（sint-1/2*sin2t）/t^3 t趨於0
=lim（cost-cos2t）/3t^2 t趨於0
=lim（-sint+2sin2t）/6t t趨於0
=lim（-cost+4cos2t）/6 t趨於0
=（-1+4）/6
=1/2
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