函數f（x）=（x^3）+ax^2+bx+a^2，在x=1時有極值10，那麼a.b的值分別為多少？

函數f（x）=（x^3）+ax^2+bx+a^2，在x=1時有極值10，那麼a.b的值分別為多少？


求導得到：
3x^2+2ax+b=0，其中x=1
聯立方程1+a+b+a^2=10
解得a=4，b=-11
或a=-3，b=-3



代數式ax³；-10x平方+6x+c/3x³；+bx平方-2x+4的值恒為一個常數，求a，b，c和代數式的值.


令ax^3-10x^2+6x+c/3x^3+bx^2-2x+4=k
ax^3-10x^2+6x+c=3kx^3+bkx^2-2kx+4k
（a-3k）x^3-（10+bk）x^2+（6+2k）x+（c-4k）=0
無論x取何值，此等時總是成立
所以a-3k=10+bk=6+2k=c-4k=0
所以k=-3
所以a=-9
b=10/3
c=-12



已知X=-2時，ax^3+bx+8的值為28，那麼當x=2時，代數式ax^3+3X^2+bx+1的值


X=-2時，ax^3+bx+8的值為28
∴-8a-2b+8=28
8a+2b=-20
當x=2時，
ax^3+3X^2+bx+1
=8a+3×4+2b+1
=（8a+2b）+13
=-20+13
=-7

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