![](data:image/svg+xml;utf8,<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" viewBox="0 0 72 71" width="72"></svg>)
證明：f（0）=lim（x->0）[f（x）+f（-x）]/2
這個題應該還有條件吧.函數在x=0處連續.要不然不能證明.如果有這個條件就好證明了.你讓右邊的算式减去兩個二分之一f（0）.分別取極限.由連續可知，結果為0.得證.
f在點x=a處可導，求lim（x趨近0）（f（a+h）-f（a-h））/2h急
f（x）可導，求當h趨近0負時，lim【f（x）-f（x-h）】/h的值
這是單側倒數問題，分左，右導數
令h=-t，則h→0-時，t→0+
於是原式=lim【t→0+】[f（x）-f（x+t）]/（-t）
=lim【t→0+】[f（x+t）-f（x）]/t
=f'+（x）.即f（x）在x點的右導數！
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