lim（x/2）^（x/x-2）.x趨向於2！第二題：lim（e^（x）-1/x）.x趨向於0 我對極限十分薄弱

lim（x/2）^（x/x-2）.x趨向於2！第二題：lim（e^（x）-1/x）.x趨向於0 我對極限十分薄弱

（1）L =lim（x->2）（x/2）^（x/（x-2））lnL =lim（x->2）xln（x/2）/（x-2）（0/0）=lim（x->2）[ ln（x/2）+ 1 ]= 1L =e^0=1ielim（x->2）（x/2）^（x/（x-2））=1（2）lim（x->0）（e^（x）- 1）/x（0/0）= lim（x->0）e^x=1

lim（x趨向0）（cos3x-cos5x）/x^2怎麼解？

將分子變形為cos（4x-x）-cos（4x+x）=…=8cosx*cos2x*sinx*sinx
最終的極限值為8

lim x→0（a^x-1）/x=？答案為什麼是lna？
lim x→0（a^x-1）/x=？答案為什麼是lna？

一般人會用洛必達法則：設（1）當x→a時，函數f（x）及F（x）都趨於零；（2）在點a的去心鄰域內，f'（x）及F'（x）都存在且F'（x）≠0；（3）當x→a時lim f'（x）/F'（x）存在（或為無窮大），那麼x→a時lim f（x）/F（x）=lim f'（x）/F'（x）.具…