x趨向於0時，1/x的平方减cotx的平方的極限是，多少

x趨向於0時，1/x的平方减cotx的平方的極限是，多少


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當x趨向於0時，（1+x）^cotx的極限是多少？
當x趨向於0時，（1+x）^cotx的極限是多少？給出具體解題步驟


（1+x）^cotx=（1+x）^（（COSx）^2/（sinx）^2），當x趨向於0時，sinx=x（同階無窮小量代換），令t=x^2，此時t也趨向於0，（cosx）^2趨向於1，所以lim（1+x）^cotx=lim（1+t）^（1/t）=e，（x趨向於0，t趨向於0）



lim（1+3tan^2 x）^cot2x x趨向於0
RT求極限.
我題目抄錯了，不過原題我懂了


lim（1+3tan^2x）^cot2x
=lim（1+3tan^2x）^（3tan^2x/3tan^2x * cot2x）
=lim{（1+3tan^2x）^[1/（3tan^2x）]}^（cot2x * 3tan^2x）
=lim e^（cot2x * 3tan^2x）
=lim e^（3tan2x）
=lim e^0
=1

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