求極限lim（x→π）sin 3x /tan 5x還有為什麼這麼做？ 還有書上有一道題目化解到lim（x→0）（sec^2x tanx）/ x，（注意這裡是secx的平方哦）接下來是lim（x→0）tanx/x我不知道是什麼化解的.繼續洛必塔法則麼？

求極限lim（x→π）sin 3x /tan 5x還有為什麼這麼做？ 還有書上有一道題目化解到lim（x→0）（sec^2x tanx）/ x，（注意這裡是secx的平方哦）接下來是lim（x→0）tanx/x我不知道是什麼化解的.繼續洛必塔法則麼？

limsin3x/tan5x =lim3cos3x/[5（sec5x）^2] =（3/5）limcos3x（cos5x）^2 =（3/5）cos3π（cos5π）^2 =-3/5 limtanx/x=limx/x=1

當x趨近於pai lim[sin（3x）/tan（5x）]

lim【x→π】[sin（3x）]/[tan（5x）]
=lim【x→π】[-sin（3x-3π）]/[tan（5x-5π）]
=lim【x→π】-（3x-3π）/（5x-5π）【等價無窮小代換】
=lim【x→π】-3/5【上式洛必達法則得到的】
=-3/5

已知sin（x+2y）=3sinx，求tan（x+y）*coty

sin（x+2y）=3sinx，sin[（x+y）+y]=3sin[（x+y）-y]，sin（x+y）cos（y）+cos（x+y）sin（y）=3[sin（x+y）cos（y）-cos（x+y）sin（y）]，sin（x+y）cos（y）=2cos（x+y）sin（y），tan（x+y）*coty=2