求極限lim[√（2x+1）-3]/√x -2，x->4

求極限lim[√（2x+1）-3]/√x -2，x->4

答案是4/3
由於分子和分母都有導致分式變為0的因數，所以分子和分母要分別有理化，消除根號
lim[x→4] [√（2x+1）-3]/（√x-2）
=lim[x→4] {[√（2x+1）-3][√（2x+1）+3]（√x+2）}/{（√x-2）（√x+2）[√（2x+1）+3]}，分子有3項，分母有3項，這裡乘以一項再除以一項，別忘了只乘而沒有除
=lim[x→4] [（2x+1-9）（√x+2）]/{（x-4）[√（2x+1）+3]}
=lim[x→4] [2（x-4）（√x+2）]/{（x-4）[√（2x+1）+3]}
=2lim[x→4]（√x+2）/[√（2x+1）+3]
=2·（√4+2）/[√（2·4+1）+3]
=2·4/6
=4/3

求lim（x^3+2x）/（x-1）^2 x趨於1時的極限求詳細步驟.

等於無窮大
當x→1時，
分子x³；+2x=3
而分母（x-1）²；=0
3/0=∞

lim（x→1）（x-x^x）/（1-x+Inx）的極限？

lim（x→1）（x-x^x）/（1-x+Inx）=lim（x→1）x（1-x^（x-1）/（1-x+lnx）=lim（x→1）（1-x^（x-1））/（1-x+lnx）=lim（x→1）（x^（x-1）（lnx+1-1/x）/（-1+1/x）=lim（x→1）（xlnx+x-1）/（-x+1）=lim（x→1）（lnx+ 1+1）/-1=-2