lim x→π[（√1-tanx）-（√1+tanx）]/sin2x

lim x→π[（√1-tanx）-（√1+tanx）]/sin2x

分子有理化lim x→π[（√1-tanx）-（√1+tanx）][（√1-tanx）+（√1+tanx）]/（[（√1-tanx）+（√1+tanx）]sin2x）=lim x→π（-2tanx）/（[（√1-tanx）+（√1+tanx）]sin2x）拆為兩個極限=lim x→π（-2tanx）/sin2x*lim x→π1/[（√1-…

lim（x趨向於0），tan6x / sin2x等於多少呢
lim（x趨於1）x的6次方减1，除以x的10次方减1又是多少呢～
可是。還是不明白我第二個問題為什麼求導以後减一就沒有了？…sorry我基本功不好以前學的都忘記了。
另外有沒有變的方法做這道題如果不用求導，那麼怎麼解呢
還有tan那道題有什麼公式可以記麼否則怎麼會想到這種把6/2乘出來的解題法？

lim（x趨向於0），tan6x / sin2x =lim（x趨向於0），[（tan6x /6x）/（sin2x/2x）]*（6/2）=1×1×6/2=3lim（x趨於1）（x^6-1）/（x^10-1）=lim（x趨於1）（x^6-1）’/（x^10-1）’=lim（x趨於1）6x^5/10x^9=6/10=3/5…

求lim x趨向於0（sin2x）/x？

重要極限x趨於0時，sinx /x趨於1應該知道吧？
那麼同樣的道理，（sin2x）/2x此時也趨於1
於是（sin2x）/x趨於2
實際上要記住，
x趨於0時，sinx等價於x
所以sin2x等價於2x
當然就有（sin2x）/x等價於2x/x，所以極限值為2