lim√[（3n^2）+1]/（7n+1）=？

lim√[（3n^2）+1]/（7n+1）=？

lim√（3n²；+1）/（7n+1）as x->∞= lim [√（3n²；+1）/n]/[（7n+1）/n]，上下除以n= lim√[（3n²；+1）/n²；]/[（7n+1）/n]= lim√（3+1/n²；）/（7+1/n）=√（3+0）/（7+0）=√3/7

lim[1/（1*4）+1/（4*7）.+1/（3n-1）（3n+1）]我怎麼覺得題目有錯阿，

裂項法，原式
=lim 1/3 *（1 - 1/4 + 1/4 - 1/7 +…+ 1/（3n-1）- 1/（3n+1））
=lim 1/3 *（1 - 1/（3n+1））
=lim n/（3n+1）
=1/3

lim n*（-1）^n（n-->正無窮）的極限.這個函數的值在正無窮和負無窮之間波動，那這個函數的極限是無窮嗎？
lim n*（-1）^n（n-->正無窮）的極限.這個函數的值在正無窮和負無窮之間波動，按照定義| n*（-1）^n|=n>M成立，那這個函數的極限是無窮嗎？寫法是為無窮【沒有符號的那個】，還是這種情況就不存在無窮？

不存在，因為+∞≠-∞
極限是無窮的也不存在，要麼+∞，要麼-∞