x = x 0 의 탈 심 왼쪽 임 역 내 f (x)

x = x 0 의 탈 심 왼쪽 임 역 내 f (x)

우선, 당신 은 서술 이 틀 렸 을 수도 있 습 니 다. 원 제 는 다음 과 같 습 니 다.
"x = x 0 의 왼쪽 하트 인접 지역 내 f (x) < g (x), 그리고 lim (x → x 0 -) f (x) = a, lim (x → x 0 -) g (x) = b, a < b."
이 결론 은 틀 렸 다.

왜 f (x) 는 x 0 의 한 이웃 지역 에서 limf (x) 가 존재 하 는 필수 조건 이 아니 라 limf (x) 가 존재 하 는 것 일 까?
왜 f (x) 가 x0 의 특정한 이웃 지역 에서 경계선 이 없 는 것 은 limf (x) = 중요 한 조건 이 아니 라

"왜 f (x) 가 x 0 의 한 이웃 에 있 는 계 는 limf (x) 가 존재 하 는 필수 조건 이지, 충전 조건 이 아 닙 니 다"
f (x) 가 어떤 점 에서 좌우 의 극한 이 다른 상황 을 고려 하 라!
필요 성:
극한 에서 정의:
8757 mm lim (x → x0) f (x)
∴ 임 의 M > 0, 델 타 > 0, st. 0 존재

이미 알 고 있 는 함수 f (x) = x 2 + (b - 8) x - a - ab, x * * 8712 ° (- 3, 2) 일 때 f (x) > 0, x * * * 8712 ℃ (- 표시) 차 가운 (2, + 표시) 일 때 f (x)

조건 이 있 으 면 a ＜ 0 및 f (x) = 0 의 두 개 는 - 3 과 2 임 을 알 수 있다.
즉 - 3 + 2 = - (b - 8) / a...(1)
(- 3) * 2 = (- a - ab) / a...(2)
(1) 과 (2) 로 해 득 된 a = - 3, b = 5
왜냐하면 x 2 + bx + c ≤ 0 이 [1, 4] 에서 상 항 으로 성립 되 기 때 문 입 니 다.
즉 - 3x ^ 2 + 5x + c ≤ 0 에서 [1, 4] 상 항 성립
즉 c ≤ 3x ^ 2 - 5x [1, 4] 상 항 성립
명령 g (x) = 3x ^ 2 - 5x
즉 g (x) = 3 (x - 5 / 6) ^ 2 - 25 / 12
g (x) 는 (- 표시, 5 / 6] 에서 단조롭다. [5 / 6 + 표시) 에서 단조롭다.
즉 g (x) 가 [1, 4] 에서 의 최소 치 는 g (1) = - 2
그러므로 c ≤ - 2