이미 알 고 있 는 정의 (0, + 표시) 의 유도 가능 함수 f (x) 만족 xf '(x) - f (x) > 0 및 f (x) > 0 (1) F (x) = f (x) / x 를 설정 하고 증명: F (x) 는 (0, 정 무한) 에서 증 함수 이다. (2) 만약 a > b > 0, af (a) 와 bf (b) 의 크기 비교

이미 알 고 있 는 정의 (0, + 표시) 의 유도 가능 함수 f (x) 만족 xf '(x) - f (x) > 0 및 f (x) > 0 (1) F (x) = f (x) / x 를 설정 하고 증명: F (x) 는 (0, 정 무한) 에서 증 함수 이다. (2) 만약 a > b > 0, af (a) 와 bf (b) 의 크기 비교


(1) F (x) = f (x) / x
F '(x) = [x f' (x) - f (x)] / x ^ 2
x f '(x) - f (x) > 0 때문에
F '(x) > 0
따라서
F (x) 는 (0, 정 무한) 에서 증 함수 이다
(2) 링 g (x) = xf (x)
g '(x) = f (x) + xf' (x) > 2f (x) > 0 (xf '(x) - f (x) > 0, f (x) > 0)
그래서 g (x) = xf (x) 는 (0, 정 무한) 에서 증 함수 로
a > b > 0, af (a) > bf (b)