도 수 를 이용 하여 부등식 을 증명 하 다.

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• 1. (1 / lnx) 의 도 수 를 구하 다.
• 2. lim (x → 0 +) lncotx / lnx 로 한 계 를 구하 고 낙 비 달 법칙 을 사용한다.
• 3. 이미 알 고 있 는 함수 f (x) = x ^ 3, 즉 lim △ → 0 시, (x + △ x) ^ 3 - x ^ 3 / △ x lim △ → 0 시, (x + △ x) ^ 3 - x ^ 3 / △ x 는 얼마 입 니까?
• 4. 설정 f (x) = ln (x + 1) + x, (a * 8712 ° R 및 a ≠ 0). (I) 토론 함수 f (x) 의 단조 성; (II) 만약 a = 1, 증명: x * * * 8712 ° [1, 2] 시 f (x) 8722 ° 3 ＜ 1x 성립.
• 5. f (x) = x ^ 2 － ax + ln (x + 1), a 는 R 에 속한다. a = 2 시. F 극치 점 만약 함수 F (X) 가 구간 (0, 1) 에서 항상 F 버 프 (X) 가 X 보다 크 면 실수 a 의 수치 범위 를 구한다
• 6. 이미 알 고 있 는 f (x) = ln (x + 1) + x ^ 3 - x ^ 2 - x 만약 에 f (x) 가 [1, 정 무한) 에서 함 수 를 증가 시 키 고 실수 a 의 수치 범위 를 구한다.
• 7. lim f (x) = ln (x) / x x - > 0 + 절차 가 있어 야 되 는데...
• 8. 증명 lim (x → x0) x & # 178; = (x0) & # 178;
• 9. lim (x 경향 4) (x ^ 2 - 6 x + 8) / (x ^ 2 - 5 x + 4)
• 10. 계산 극한 lim (lim 이하 x → 2) x ^ 2 - 4 / x ^ 2 - 6 x + 8
• 11. 3.9 부등식 e ^ / lnx / > x ^ 2 - 2 의 해 집 은...
• 12. x 의 부등식 e 에 관 한 x 자가 lnx 보다 큰 해 집 은?
• 13. 증명: 만약 에 함수 f (x, y) 가 유 계 폐 구역 D 에서 연속 되 고 함수 g (x, y) 가 D 에 쌓 일 수 있 으 며 g (x, y) ≥ 0, (x, y) D 에 속 하면 적어도 한 점 (a, b) 은 D 에 속 하고, 8747, (구역 D) f (x, y) g (x, y) d 위 에 있 습 니 다.
• 14. 설 치 된 f (x) 는 구간 (0, 1) 에서 유도 할 수 있 고 유도 함수 f ` (x) 에 경계 가 있 으 며 급수 적 처마 (n 에서 2 까지 무한) [f (1 / n) - f (1 / (n + 1)] 절대적 수렴 정 답 중) [f (1 / n) - f (1 / (n + 1) = f ` (950) (1 / n - 1 / (n + 1) = f ` (950 ℃) * 1 / n (n + 1), 절대 치 f (1 / n) - f (1 / (n + 1) ≤ M / n ^ 2, 이 M / n ^ 2 는 어떻게 왔 나?
• 15. 이미 알 고 있 는 함수 f (x) 는 (0, + 표시) 의 유도 함수 로 만약 xf '(x) > f (x) 가 x > 0 시 에 항상 성립 된다. (1) 입증: 함수 g (x) = f (x) / x 는 (0, + 표시) 에서 증 함수 이다. (2) x1 ＞ 0, x2 ＞ 0 시 에 f (x1 + x2) ＞ f (x1) + f (x2)
• 16. 이미 알 고 있 는 정의 (0, + 표시) 의 유도 가능 함수 f (x) 만족 xf '(x) - f (x) > 0 및 f (x) > 0 (1) F (x) = f (x) / x 를 설정 하고 증명: F (x) 는 (0, 정 무한) 에서 증 함수 이다. (2) 만약 a > b > 0, af (a) 와 bf (b) 의 크기 비교
• 17. 함수 f (x) = x 2 = b, f (1 = - 1), f (2) = 8. (1) AB 의 값 을 구하 고 (2) f (5) f (x) = x 2 = b, 그 2 는 2 가 작 아서 컴퓨터 가 나 오지 않 는 다
• 18. x = x 0 의 탈 심 왼쪽 임 역 내 f (x)
• 19. R 에 정 의 된 기함 수 y = f (x), 이미 알 고 있 는 y = f (x) 는 구간 (0, + 표시) 에 3 개의 0 점 이 있 고 함수 y = f (x) 가 R 에 있 는 0 점 개 수 는 () 이다. A. 5B. 6C. 7D. 8
• 20. 증명 함수 f (x) = 1 - 1 / x 는 (－ & 0) 에서 증 함수 이다