설정 f (x) = ln (x + 1) + x, (a * 8712 ° R 및 a ≠ 0). (I) 토론 함수 f (x) 의 단조 성; (II) 만약 a = 1, 증명: x * * * 8712 ° [1, 2] 시 f (x) 8722 ° 3 ＜ 1x 성립.

설정 f (x) = ln (x + 1) + x, (a * 8712 ° R 및 a ≠ 0). (I) 토론 함수 f (x) 의 단조 성; (II) 만약 a = 1, 증명: x * * * 8712 ° [1, 2] 시 f (x) 8722 ° 3 ＜ 1x 성립.

(I) 함수 f (x) 의 정의 역 은 (- 1, + 표시) 이 고 f 좋 (x) = 1x + 1 + a 가 ＞ 0 일 때 f (x) ＞ 0, 8756 ℃ f (x) 는 (0, + 표시) 에서 함 수 를 증가 함; a ＜ 0 일 경우 f (x) ＞ 0 에서 8722221 ＜ x ＜ x ＜ x ＜ 87222287221 a; f (x) ＜ 0 에서 좋 좋 좋 좋 좋 좋 좋 좋 은 것 (x) ＜ 0 에서 좋 좋 좋 좋 좋 은 것 (x) ＜ 0 득 득 x ＞ 22871 에서 함수 (22561) 를 증가 함 수 는 22871 함수 (871) 에서 함수 (871) 는 871 에서 함수 함수 (871) 를 증가 함 함 함 함 함 수 를 표시 함 함 함 함 함 함 함 함 함 함 함 함 함 함 함 함 (8722a, + 표시) 에서 마이너스 함수; (II) a = 1 시 에 f (x)) = ln (x + 1) + x 요증 x * 8712 ° [1, 2] 시, f (x) * 8722 ° 3 ＜ 1x 가 설립 되 었 음 을 증명 한다. 즉, ln (x + 1) + x - 1x - 3 ＜ 0 이 [1, 2] 상 항 에 설립 되 어 g (x) = ln (x + 1) + x - 1x - 3, 쉽게 얻 을 수 있 는 함수 g (x) 는 x * * 8712 ° [1, 2] 시 단조 로 움 이 증가 함.

이미 알 고 있 는 함수 f (x) = ln (x + 1) + x ^ 3 - x ^ 2 - x, 3. 만약 a = - 1 시, 방정식 f (1 - x) - (1 - x) ^ 3 = b / x 실 근, 구 함
알 고 있 는 함수 f (x) = ln (x + 1) + x ^ 3 - x ^ 2 - x
1. 만약 x = 2 / 3 은 y = f (x) 의 극치 점 이 고 실수 a 의 값 을 구한다
2. 만약 Y = f (x) 는 [1, + 표시) 에서 함수 가 증가 하고 실수 a 의 수치 범위 를 구한다
3. 만약 a = - 1 시, 방정식 f (1 - x) - (1 - x) ^ 3 = b / x 실 근, 실수 b 의 수치 범위 구하 기

3. 즉 xlnx x x x x x ^ 3 + x ^ x ^ 3 + x ^ x ^ 3 + x x ^ 3 + x ^ 3 + x ^ 3 + x ^ 2 는 g (x) = - 3x ^ 2 + 2x + 1 + lx 는 g (1) = 0 재 g (x) = b 실 근 령 g (x) = b 실 근 령 g (x) = x x x x x x x x x x x x x x x ^ 3 + x ^ 3 + x ^ 3 + x ^ 3 + x ^ 3 + x ^ 3 + x ^ 3 + x ^ 2 는 g '(x) 에서 지 g' (x) '(x) 가 먼저 증가 하고 감소 하 는 것 을 알 고 1 + + 0 으로 알 고 있 으 면 또 마이너스 x 의 추 세 를 0 x (0 x) 의 추 세 를 나타 나타 나타 나타 내 는...

ln (x + 1 / a) - x = 0 에 두 개의 이상 한 루트 가 있 습 니 다.

설 치 된 f (x) = ln (x + 1 / a) - x, (& # 8722; 1 / a0, 함 수 는 (& # 8722; 1 / a, + 표시) 에 있어 서 증가 함 수 를 나타 낸다. 이때 f (x) = 0 은 많 으 면 0 점 이 하나 밖 에 없 으 며, 주제 의 뜻 을 만족 하지 않 기 때문에 제외 된다. ② a > 0 시, x + 1 > 0, f (x) = 0, x = 0, x = 0, x * * * * * * * * * * * * * * * * 8712, (1 / a, 0), f (x), x), x (0), f (0), x), 0, 0, 0, 0, 0, 0, 단 조 롭 게 증가 할 때