설 치 된 f (x) 는 구간 (0, 1) 에서 유도 할 수 있 고 유도 함수 f ` (x) 에 경계 가 있 으 며 급수 적 처마 (n 에서 2 까지 무한) [f (1 / n) - f (1 / (n + 1)] 절대적 수렴 정 답 중) [f (1 / n) - f (1 / (n + 1) = f ` (950) (1 / n - 1 / (n + 1) = f ` (950 ℃) * 1 / n (n + 1), 절대 치 f (1 / n) - f (1 / (n + 1) ≤ M / n ^ 2, 이 M / n ^ 2 는 어떻게 왔 나?

설 치 된 f (x) 는 구간 (0, 1) 에서 유도 할 수 있 고 유도 함수 f ` (x) 에 경계 가 있 으 며 급수 적 처마 (n 에서 2 까지 무한) [f (1 / n) - f (1 / (n + 1)] 절대적 수렴 정 답 중) [f (1 / n) - f (1 / (n + 1) = f ` (950) (1 / n - 1 / (n + 1) = f ` (950 ℃) * 1 / n (n + 1), 절대 치 f (1 / n) - f (1 / (n + 1) ≤ M / n ^ 2, 이 M / n ^ 2 는 어떻게 왔 나?

앞 에 라 그 랑 일 미분 중 치 의 정 리 를 쓰 지 않 으 면 바로 그 첫 번 째 등식 이다. 두 번 째 부등식 은 연속 함수 의 개 치 정 리 를 사 용 했 기 때문이다. f ` (950 ℃) 는 f ` (x) 보다 작 으 면 M 이다. 반면 1 / n (n + 1) 은 1 / n 보다 작다.

설정 함수 f (x), g (x) 는 구역 D 에 경계 가 있 고 시험 증명 함수 f (x) ± g (x), f (x) · g (x) 는 구역 D 에 도 경계 가 있다. (과정 을 거 쳐)

이미 존재 함 을 알 고 있 음 M > 0, 임의의 x * 8712 ° D, 유 | f (x) | ≤ M, | g (x) | ≤ M
따라서 | f (x) ± g (x) | ≤ | f (x) | + g (x) | = 2M
| f (x) g (x) | | f (x) | g (x) | ≤ M & # 178;
이로써 f (x) ± g (x), f (x) · g (x) 는 D 에 경계 가 있 음 을 알 수 있다.

함수 f, g 가 정의 필드 D 에 경계 가 있 으 면 f + g, f - g, fg 도 D 에 경계 가 있 음 을 증명 합 니 다.

설정 | f |