구 화: SN = (1 / 2) + (3 / 2 ^ 2) + (5 / 2 ^ 3) +.. + [(2n - 1) / 2 ^ n] 잘못된 포지션 으로 원 하 는 과정 을 찾 는 것 같 습 니 다.

구 화: SN = (1 / 2) + (3 / 2 ^ 2) + (5 / 2 ^ 3) +.. + [(2n - 1) / 2 ^ n] 잘못된 포지션 으로 원 하 는 과정 을 찾 는 것 같 습 니 다.

네, 당신 의 방법 은 정확 합 니 다: 2 * SN = 1 + (3 / 2) + (5 / 2 ^ 2) +... + [(2n - 1) / 2 ^ (n - 1)] SN = 1+ 2 / 2 / 2 / 2 ^ 2 +.... + 2 / 2 ^ (n - 1) - (2n - 1) / 2 ^ n = 1 + 1 / 2 + 1 / 2 + 1 / 2 + 1 / 2 + 1 / 2 + 1 / 2 (n - 2) - (n - 1) / 2 ^ n - 1 / 2 ^ n - 1 + 1 (n - 1 / 2) - 1 / 2 (n - 1 / 2) - 1 / n - 1 / 2 (n - 2)

구 화 1 / 1 · 3 + 1 / 3 · 5 + 1 / 5 · 7 +... + 1 / (2n + 1) (2n - 1)

1 / (2n + 1) (2n - 1)
= [(2n + 1) - (2n - 1)] / [2 × (2n + 1) (2n - 1)]
= 1 / 2 × [(2n + 1) - (2n - 1)] / [(2n + 1) (2n - 1)]
= 1 / 2 × [1 / (2n - 1) - 1 / (2n + 1)
그래서 1 / 1 * 3 = 1 / 2 × (1 / 1 / 3)
1 / 3 * 5 = 1 / 2 × (1 / 3 - 1 / 5)
...
그러므로 원 식 = 1 / 2 × (1 / 1 / 3) + 1 / 2 * (1 / 3 - 1 / 5) +. + 1 / 2 × [1 / (2n - 1) - 1 / (2n + 1)
= 1 / 2 * (1 - 1 / 3 + 1 / 3 - 1 / 5 + 1 / 5 - 1 / 7 + 1 / (2n - 1) - 1 / (2n + 1)
= 1 / 2 * (1 - 1 / (2n + 1)
= 1 / 2 * 2n / (2n + 1)
n / 2n + 1

구 화: 1 - 3 + 5 - 7 + 9 - 11 + (- 1) ^ n - 1 * (2n - 1) = 얼마

n 이 홀수 일 경우: 1 + (- 3 + 5) + (- 7 + 9) +...+ (- (2n - 3) + (2n - 1) = 1 + 2 + 2 +...+ 2 (n - 1) / 2 개 2) = n 약 n 은 짝수: 원래 식 = (1 - 3) + (5 - 7) +...+ (2n - 3) - (2n - 1) = - 2 - 2 - 2 -...- 2 (총 n / 2 개 - 2) = - n 종합해 서 표현 한 원 식 = (- 1) ^ (...