求和：Sn＝（1/2）+（3/2^2）+（5/2^3）+…+[（2n-1）/2^n] 好象是用錯位相减求希望提供過程

求和：Sn＝（1/2）+（3/2^2）+（5/2^3）+…+[（2n-1）/2^n] 好象是用錯位相减求希望提供過程

是的，你的方法正確：2*Sn=1+（3/2）+（5/2^2）+…+[（2n-1）/2^（n-1）]Sn=2Sn-Sn=1+2/2+2/2^2+…+2/2^（n-1）-（2n-1）/2^n=1+1+1/2+…1/2^（n-2）-（2n-1）/2^n=1+（1-1/2^（n-1））*2-（2n-1）/2^n

求和1/1·3+1/3·5+1/5·7+…+1/（2n+1）（2n-1）

1/（2n+1）（2n-1）
=[（2n+1）-（2n-1）]/【2×（2n+1）（2n-1）】
=1/2×[（2n+1）-（2n-1）]/【（2n+1）（2n-1）】
=1/2×[1/（2n-1）-1/（2n+1）
所以1/1*3=1/2×（1-1/3）
1/3*5=1/2×（1/3-1/5）
.
所以原式=1/2×（1-1/3）+1/2*（1/3-1/5）+.+1/2×[1/（2n-1）-1/（2n+1）
=1/2*（1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+.+1/（2n-1）-1/（2n+1））
=1/2*（1-1/（2n+1））
=1/2*2n/（2n+1）
=n/2n+1

求和：1-3+5-7+9-11+（-1）^n-1*（2n-1）=多少

若n為奇數：原式=1+（-3+5）+（-7+9）+……+（-（2n-3）+（2n-1））=1+2+2+……+2（共（n-1）/2個2）=n若n為偶數：原式=（1-3）+（5-7）+……+（（2n-3）-（2n-1））=-2-2-2-……-2（共n/2個-2）=-n綜上所述原式=（-1）^（…