數列1/2,1/3,2/3,1/4,2/4,3/4.1/m+1),2/m+2),.m/m+1.前40項和為 答案用什麼放縮,沒看懂

數列1/2,1/3,2/3,1/4,2/4,3/4.1/m+1),2/m+2),.m/m+1.前40項和為 答案用什麼放縮,沒看懂


1/(m+1)+2/(m+1)+…+m/(m+1)=(1+2+…+m)/(1+m)=m(1+m)/[2(1+m)]=m/2∴S(m)=1/2+1/3+2/3+…+1/(m+1)+…+m/(m+1)=1/2+2/2+3/2+…+m/2=(1+2+…+m)/2=m(1+m)/4項數n=1+2+…+k=[k(k+1)]/2當k=8時,n=36當k=9時,n=45…



數列求和3+5+7+…+2n-1


等差數列求和即可:(3+2n-1)*(n-1)/2=n^2-1



用分解因式說明;(n+7)^2(n-5)^2能被24整除.


(n+7)²;-(n-5)²;=(n+7+n-5)(n+7-n+5)
=(2n+2)*12
=(n+1)*24
囙此,(n+7)²;-(n-5)²;能被24整除.