數列求和（1/1*3）+（1/3*5）+（1/5*7）+…+（1/（2n-1）（2n+1）） （1/1*3）+（1/3*5）+（1/5*7）+…+（1/（2n-1）（2n+1）） 最終答案是要原式

數列求和（1/1*3）+（1/3*5）+（1/5*7）+…+（1/（2n-1）（2n+1）） （1/1*3）+（1/3*5）+（1/5*7）+…+（1/（2n-1）（2n+1）） 最終答案是要原式

an =1/（2n-1）（2n+1）=1/2[1/（2n-1）-1/（2n+1）] Sn =1/2[1-1/3]+1/2[1/3-1/5]+1/2[1/5-1/7]+…+1/2[1/（2n-3）-1/（2n-1）]+1/2[1/（2n-1）-1/（2n+1）] =1/2[1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+…+1/（2n-3）-1/（2n-1）+1/（2n-1）-1/（2n+1）…

數列1,3,6,10,15,21，.
用n表達第n個數是什麼

給出的各項可看出
a（n+1）-a（n）=n+1，於是
a（n）-a（n-1）=n
……
a（2）-a（1）=2
以上各項相加得
a（n+1）-a（1）=（n+1）+n+……+2
所以a（n+1）=（n+1）+n+……+2+1
則a（n）=n+……+2+1=n*（n+1）/2

數列1.3.6.10.15.21.，第100項是（）.

1+2+3+…+99+100=5050

項數為奇數的等差數列，奇數項之和為44，偶數項之和為33，求這個數列的中間項及項數.

設中間項為X項數為n，
x（n+1）／2＝44
x（n－1）／2=33
x=11，n=7

若等差數列共有2n+1項（n∈N*），且奇數項的和為44，偶數項的和為33，則項數為（）
A. 5B. 7C. 9D. 11

由題意，S奇=a1+a3+…+a2n+1=（n+1）（a1+a2n+1）2=（n+1）an+1，S偶=a2+a4+a6+…+a2n=n（a2+a2n）2=nan+1，∴n+1n＝4433，解得n=3，∴項數2n+1=7.故選：B.

若等差數列an的項數為奇數各奇數項之和為44，各偶數項之和為33，則中間一項及項數分別為

設等差數列共2n+1項，公差為d，則偶數項為公差2d的等差數列，有n項，奇數項為公差為2d的等差數列，有n+1項，中間項為a（n+1）.
S偶=na2+2dn（n-1）/2=na2+dn（n-1）=n（a1+d）+dn（n-1）=na1+dn+dn²；-dn=dn²；+na1=33（1）
S奇=（n+1）a1+2dn（n+1）/2=（n+1）a1+dn²；+dn=44（2）
（2）-（1）
a1+nd=11
a（n+1）=11
S=a1+a2+…+a（2n+1）
=[a1+a（2n+1）]+[a2+a（2n）]+…+[an+a（n+2）]+a（n+1）
=2a（n+1）+2a（n+1）+…+2a（n+1）+a（n+1）
=（2n+1）a（n+1）
=11（2n+1）=44+33=77
2n+1=7
n=3
中間項為11，項數為3項.

項數為奇的等差數列，{an}中，奇數項之和為80，偶數項之和為75
求次數列的中間項與項數！

項數為奇的等差數列，{an}具有性質：
S奇-S偶=a中，S奇-S偶=（項數）*a中
故：中間項是：80-75=5
項數是：（80+75）/5=31

項數為奇的等差數列，{an}中，奇數項之和為80，偶數項之和為75，求項數

項數為奇，不妨設有2k+1項，則奇數項k+1個，偶數項k個.
奇數項的和=（a1+a（2k+1））/2*（k+1）=80
偶數項的和=（a2+ a（2k））/2*k=75
其中a1+a（2k+1）=a2+ a（2k）
所以解得（a1+a（2k+1））/2=（a2+ a（2k））/2=5 k=15
所以共有31項

已知一個等差數列共有2n+1項且奇數項和為96偶數項和為80求中間項及項數
怎麼考慮啊

數列共有2n＋1項，首項為a1，公差為d，其奇數項有n＋1項，偶數項有n項，中間一項是第n＋1項，則有
奇數項之和S1=（n+1）[a1+a1+2nd]/2=（n+1）（a1+nd）
偶數項之和S2=n[a1+d+（a1+d）+2（n-1）d]/2=n（a1+nd）
S1-S2=a1+nd=a（n+1）=96-80=16
所以中間項是16
因為a（1）+a（2n+1）=2*a（n+1），a（3）+a（2n-1）=2*a（n+1），…
a（1）+a（3）+…+a（2n+1）=（n+1）*a（n+1）
同樣有a（2）+a（4）+…+a（2n）=n*a（n+1）
所以：（n+1）/n=96/80=6/5
n=5

等差數列奇數項和是99偶數項和是90首項為一總項數為奇數求項數和通項公式
答案是項數21

首項為1，且項數為奇數，則奇數項比偶數項多一項；不妨設偶數項有n項，則奇數項有n+1項；設公差為d；
則偶數項和奇數項公差為2d；
有：（1+2×n×d）×（n+1）/2=99；
[1+d+（2×n-1）×d]×n/2=90；
解得：n=10；
d=17/20；