수열 구 화 (1 / 1 * 3) + (1 / 3 * 5) + (1 / 5 * 7) +.. + (1 / (2n - 1) (2n + 1) (1 / 1 * 3) + (1 / 3 * 5) + (1 / 5 * 7) +.. + (1 / (2n - 1) (2n + 1) 최종 답 은 오리지널.

수열 구 화 (1 / 1 * 3) + (1 / 3 * 5) + (1 / 5 * 7) +.. + (1 / (2n - 1) (2n + 1) (1 / 1 * 3) + (1 / 3 * 5) + (1 / 5 * 7) +.. + (1 / (2n - 1) (2n + 1) 최종 답 은 오리지널.

n = 1 / (2 n - 1) (2n + 1) = 1 / 2 [1 / (2n - 1) - 1 / (2n + 1)] 썬 = 1 / 2 [1 / 1 / 3] + 1 / 2 [1 / 3 / 1 / 5] + 1 / 2 [1 / 2 [1 / 5 - 1 / 7] +... + 1 / 2 [1 / (2 1 / (2 n - 1) - 1 / (2 (2 1 / 1 / 1 (1 / 1 / 1 / 1 (2 1 / 1 / 1) - 1 (2 1 / 1 (2 1 / 1 / 1) - 1 / 1 (2 1 / 1 (2 1 / 1) - 1 / 1 (2 1 / 1 / 1 (2 1) - 1 / 1 / 2 1 (2 1 / 1 (2 1) - 1) - 1 / 1 / 1 (2 1 /) - 1 / (2n + 1)...

1, 3, 6, 10, 15, 21 을 나열 하 다.
n 으로 n 이 무엇 인지 표현 하 다

제 시 된 각 항목 을 볼 수 있 습 니 다.
a (n + 1) - a (n) = n + 1, 그래서
a (n) - a (n - 1) = n
...
a (2) - a (1) = 2
이상 각 항 을 더 하 였 다.
a (n + 1) - a (1) = (n + 1) + n +...+ 2
그래서 a (n + 1) = (n + 1) + n +...+ 2 + 1
n ++ 2 + 1 = n * (n + 1) / 2

수열 1.3.6.11.05.21, 100 번 째 항목 은 () 이다.

1 + 2 + 3 +... + 99 + 100 = 5050

항 수 는 홀수 와 같은 등차 수열 로 홀수 항목 의 합 수 는 44 이 고, 짝수 항목 의 합 수 는 33 이다. 이 수열 의 중간 항목 과 항 수 를 구하 라.

중간 항목 을 n 으로 설정,
x (n + 1) / 2 = 44
x (n - 1) / 2 = 33
x = 11, n = 7

등차 수열 에 모두 2n + 1 항 (n * 8712 ° N *) 이 있 고 홀수 항목 의 합 은 44 이 며 짝수 항목 의 합 은 33 이면 항 수 는 () 이다.
A. 5B. 7C. 9D. 11

제목 으로 S 기 = a 1 + a 3 +...+ a2n + 1 = (n + 1) (a 1 + a2n + 1) 2 = (n + 1) a + 1, S 쌍 = a 2 + a 4 + a6 +...+ a2n = n (a2 + a2n) 2 = nan + 1, 8756 n + 1n = 4433, 해 득 n = 3, 8756 개의 항 수 2n + 1 = 7. 그러므로 선택: B.

등차 수열 an 의 항 수 는 홀수 항목 의 합 이 44 이 고 각 짝수 항목 의 합 이 33 이면 중간 항목 과 항 수 는 각각 이다.

등차 수열 총 2n + 1 항 을 설정 하고 공차 가 d 이면 짝수 항 은 공차 2d 의 등차 수열 이 고 n 항 이 있 으 며 홀수 항 은 공차 가 2d 의 등차 수열 이 고 n + 1 항 이 있 으 며 중간 항 은 a (n + 1) 이다.
S 쌍 = na2 + 2dn (n - 1) / 2 = na2 + dn (n - 1) = n (a 1 + d) + dn (n - 1) = na1 + dn + dn & # 178; - dn = dn & # 178; + na1 = 33 (1)
S 기 = (n + 1) a 1 + 2dn (n + 1) / 2 = (n + 1) a 1 + dn & # 178; + dn = 44 (2)
(2) - (1)
a 1 + nd = 11
a (n + 1) = 11
S = a 1 + a 2 +... + a (2n + 1)
= [a 1 + a (2n + 1)] + [a 2 + a (2n)] +.. + [a + a (n + 2)] + a (n + 1)
= 2a (n + 1) + 2a (n + 1) +... + 2a (n + 1) + a (n + 1)
= (2n + 1) a (n + 1)
= 11 (2n + 1) = 44 + 33 = 77
2n + 1 = 7
n = 3
중간 항목 은 11 이 고, 항 수 는 3 항 이다.

항 수 는 기이 한 등차 수열, {an} 중 홀수 항목 의 합 수 는 80 이 고, 짝수 항목 의 합 수 는 75 이다.
다음 수열 의 중간 항목 과 항 수 를 구하 시 오!

항 수 는 기이 한 등차 수열, {an} 의 성질 이 있 음:
S 기 - S 쌍 = a 중, S 기 - S 쌍 = (항 수) * a 중
그러므로: 중간 항목 은: 80 - 75 = 5 이다.
항 수: (80 + 75) / 5 = 31

항 수 는 기이 한 등차 수열, {an} 중 홀수 항목 의 합 수 는 80 이 고, 짝수 항목 의 합 수 는 75 이 며, 항 수 를 구하 라.

항 수 는 홀수 이 고 2k + 1 항 을 설치 해도 무방 하 며 홀수 항 k + 1 개, 짝수 항 k 개 를 설정 합 니 다.
홀수 항목 의 합 = (a 1 + a (2k + 1) / 2 * (k + 1) = 80
짝수 항목 의 합
그 중 a 1 + a (2k + 1) = a 2 + a (2k)
그래서 (a 1 + a (2k + 1) / 2 = (a 2 + a (2k) / 2 = 5 k = 15
그래서 31 가지 가 있 습 니 다.

등차 수열 에 모두 2n + 1 항 과 홀수 항 과 96 짝수 항 이 있 고 80 개의 중간 항 과 항 수 를 구하 고 있 음 을 이미 알 고 있다.
어떻게 생각해 요.

수열 은 모두 2n + 1 항 이 있 고 첫 번 째 항목 은 a1 이 며, 공차 는 d 이 며, 홀수 항목 은 n + 1 항 이 있 고, 짝수 항목 은 n 항 이 있 으 며, 중간 항목 은 n + 1 항 이 있다.
홀수 항목 의 합 S1 = (n + 1) [a 1 + 1 + 2 + 2nd] / 2 = (n + 1) (a 1 + nd)
짝수 항목 의 합 S2 = n [a 1 + d + (a 1 + d) + 2 (n - 1) d] / 2 = n (a 1 + nd)
S1 - S2 = a1 + nd = a (n + 1) = 96 - 80 = 16
그래서 중간 종목 이 16 입 니 다.
왜냐하면 a (1) + a (2n + 1) = 2 * a (n + 1), a (3) + a (2n - 1) = 2 * a (n + 1),
a (1) + a (3) +... + a (2n + 1) = (n + 1) * a (n + 1)
똑 같이 a (2) + a (4) +... + a (2n) = n * a (n + 1) 가 있다.
그래서: (n + 1) / n = 96 / 80 = 6 / 5
n = 5

등차 수열 기수 항 과 99 짝수 항 과 90 개 항 은 하나의 전체 항 수 를 홀수 로 하 는 구항 수 와 통 항 공식 이다.
정 답 은 항 수 21.

의 첫 번 째 항목 은 1 이 고, 또 하나의 항목 은 홀수 이 며, 홀수 항목 은 짝수 항목 보다 많 으 며, 짝수 항목 은 n 항 이 있 으 면 홀수 항목 은 n + 1 항 이 있 고, 공차 는 d 이다.
짝수 항목 과 홀수 항목 의 공차 는 2d 이다.
있 음: (1 + 2 × n × d) × (n + 1) / 2 = 99;
[1 + d + (2 × n - 1) × d] × n / 2 = 90;
해 득: n = 10;
d = 17 / 20;