고등학교 수학 수열 전 n 항 구 합 통 하 는 공식 은 2n + 1 － 3 ^ n / 2 ^ n 입 니 다. 이 통 하 는 공식 으로 통 하 는 n 항 과 절 차 를 구 해 주세요. (n > 1)

고등학교 수학 수열 전 n 항 구 합 통 하 는 공식 은 2n + 1 － 3 ^ n / 2 ^ n 입 니 다. 이 통 하 는 공식 으로 통 하 는 n 항 과 절 차 를 구 해 주세요. (n > 1)

두 부분 으로 나 누 어 해석 하 다.
S = 2n + 1 － 3 ^ n / 2 ^ n
A = 2n + 1; B = 3 ^ n / 2 ^ n
수열 A 는 등차 수열 이 고, 수열 B 는 등비 수열 이다
An = n (n + 1) + n; Bn = 3 (3 / 2) ^ n - 3
SN = An - Bn
= n ^ 2 + 2n + 3 - 3 (3 / 2) ^ n

하나의 2n + 1 항 등 차 수열 이 있 는데 그 홀수 항목 의 합 과 짝수 항목 의 합 비 는 - - -

는 원수 열 첫 번 째 항목 을 a 로 설정 하고 공차 는 d 로 설정 합 니 다.
원래 수열 은 a, a + d, a + 2d, a + 3d,, a + 2nd 순 이 었 다.
홀수 항목: a, a + 2d, a + 4d,,, a + 2nd
홀수 항목 과: S 기 = [a + (a + 2nd)] (n + 1) / 2 = (a + nd) (n + 1)
짝수 항목: a + d, a + 3d, a + 5d,,, a + (2n - 1) d
짝수 항목 과: S 쌍 = [(a + d) + (a + 2nd - d)] n / 2 = (a + nd) n
S 기 / S 쌍 = (n + 1) / n
설명:
본 문 제 는 등차 수열 구 와 공식 에 만 적용 된다.

등차 수열 {an} 의 항 수 n 이 홀수 이면 홀수 항목 의 합 과 짝수 항목 의 합 은 ()
A. n − 1nB. 2n + 1nC. n + 1n − 1D. 2n + 12n

는 제 의 를 통 해 얻 을 수 있 고 홀수 항목 은 n + 12 & nbsp; 항목 이 있 으 며, 짝수 항목 은 n * 12 & nbsp; 항목. 홀수 항목 의 합 은 n + 12 & nbsp; a 1 + n + 12 • n • 12 • 2d = n + 12 & nbsp; (a 1 + n n 12 d & nbsp;;;), 짝수 항목 의 합 은 n (n 8722228722, 12 (12 + 8712) + 87n + n n n n n n n n n n n n n n n / 22 * 22 * * * 22 * * * * * * * * * * * * * * * * * * 22 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 12 * * * * * * * * * * * * * * * * * 12d & n...

만약 등차 수열 이 모두 2n + 1 항 이 있다 면 그것 의 홀수 항목 의 합 과 짝수 항목 의 합 은?

등차 수열 구 와 공식 중 하나:
(1 항 + 말 항) * 항 수 / 2
너 는 이 등차 수열 을 홀수 항 으로 구 성 된 등차 수열 (n + 1 항) 과 짝수 항 으로 구 성 된 등차 수열 (n 항) 으로 나 눌 수 있다

20 이내 의 합성수 중 홀수 (). 짝수 () 가 있다.

20 이내 의 합성수 중 홀수 (9, 15) 가 있다. 짝수 (4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18) 가 있다.

20 이내 의 홀수 20 이내 의 짝수 50 이내 4 의 전체 짝수 50
20 이내 의 홀수 20 이내 의 짝수 50 이내 4 의 전체 짝수 50 이내 6 의 전체 배수

홀수 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19.
짝수 0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20.