수열 전 n 항 구 합 이미 알 고 있 는 an = 1 / (4 n + 1) (4 n - 1), 구 SN.

수열 전 n 항 구 합 이미 알 고 있 는 an = 1 / (4 n + 1) (4 n - 1), 구 SN.

a (n) = 1 / [(4 n - 1) (4 n + 1)] = (1 / 2) [1 / (4 n - 1) - 1 / (4 n + 1)] 하지만 4n - 1 과 4 n + 1 로 인해 3, 5, 7, 9,...즉 S (n) = (1 / 2) {[1 / 3 + 1 / 7 +...]+ 1 / (4n - 1)] - [1 / 5 + 1 / 9 +...+ 1 / (4 n + 1)]} 그래서 뜯 는 것 으로 상쇄 할 수 없 기 때문에 이 수열 은 쉬 운 것 이 없습니다.

수열 의 전 N 항 구 합
수열: 1 / (1X3), 1 / (3X5), 1 / (5X7),..., 1 / [(2n - 1) (2n + 1)]
어? 이런 스타일 을 어떻게 계산 해?

열 항 소 법
1 / (1X3) = (1 / 1 - 1 / 3) / 2
1 / (3X5) = (1 / 3 - 1 / 5) / 2
1 / [(2n - 1) (2n + 1)] = [1 / (2n - 1) - 1 / (2n + 1)] / 2
이것으로 유추 하 다.
게다가 중간 항목 은 모두 삭제 되 었 다

수열 1 / (1 + 뿌리 2), 1 / (뿌리 2 + 뿌리 3),..., 1 / (근 + 근 (n + 1) 의 전 n 항 과 SN, 구 SN

an = 1 /
그러므로 SN = a 1 + a 2 +...+ n
= 체크 2 - 체크 1 + 체크 3 - 체크 2 +...+ √ (N + 1) - √ n
= √ (N + 1) - 1