想向您請教∞∑n=0（-1）^n*（n^2-n+1）/2^n求和及∞∑n=1 2^n/（3^n（2n-1））求和

想向您請教∞∑n=0（-1）^n*（n^2-n+1）/2^n求和及∞∑n=1 2^n/（3^n（2n-1））求和

用幂級數做；
f（x）=求和（n=1到無窮）（-1）^nnx^（n-1）=求和（n=1到無窮）（-1）^n（x^n）'=[求和（n=1到無窮）（-1）^nx^n]'=[-x/（1+x）]'=-1/（1+x）^2.g（x）=求和（n=1到無窮）（-1）^nn^2x^n=x求和（n=1到無窮）（-1）^nn^2x^（n-1）=x（xf（x））'=x（-x/（1+x）^2）'，有了f，g，原級數=g（1/2）-0.5f（1/2）+1/（1+0.5）.
第二題類似：f（x）=求和（n從1到無窮）2^nx^（2n-1）/3^n（2n-1），f‘（x）=求和（n從1到無窮）2^nx^（2n-2）/3^n=1/x^2求和（n從1到無窮）2^nx^（2n）/3^n=1/x^2[（2/3x^2）.1-（2/3x^2）]=2/（3-2x^2），原級數=f（1）=2

（2-3×5-1）+（4-3×5-2）+…（2n-3×5-n）=______.

原式=（2+4+…+2n）-3×（5-1+5-2+…+5-n）=n（2+2n）2-3×5−1（1−5−n）1−5−1=n（n+1）-3×1−5−n4=n（n+1）-34[1-（15）n].故答案為：n（n+1）-34[1-（15）n].

求和：（a-1）+（a²；-2）+…+（a∧n-n），（a≠0）

稍等