一道高中數學數列求和的題 求和：Sn＝（1／1×3）＋（4／3×5）＋（9／5×7）＋……+n的平方／（2n－1）（2n＋1）

一道高中數學數列求和的題 求和：Sn＝（1／1×3）＋（4／3×5）＋（9／5×7）＋……+n的平方／（2n－1）（2n＋1）

等了半天沒人回答，還是我來吧
注意
n^2/（（2n-1）（2n+1））=1/4+1/8 *（1/（2n-1）-1/（2n+1）），每項都這樣分解，然後相加可知答案為（n^2+n）/（4n+2）

2,2+4,2+4+6，……，2+4+6+……+2n，……，求S（n）.

2,2+4,2+4+6，……，2+4+6+……+2n，……，求S（n）1+（1+2）+（1+2+3）+…+（1+2+3+…n）=1*n+2*（n-1）+3*（n-2）+…+（n-1）*[n-（n-2）]+n*[n-（n-1）] =（n+2n+3n+…n*n）-[2*（2-1）+3*（3-1）+4*（4-1）+…+n*（n-1）] =n*n*（n+1）/2-（2*…

已知等差數列AP：{an}=2n-1
已知等比數列GP:{bn}=2^（n+1）
求T=a1b1+a2b2+a3b3+.+anbn=_________
已知等差數列AN的通項公式為2n-1，等比數列BN的通項公式為2的n+1次方，求a1b1加a2b2加a3b3加加加.加到anbn的值為多少？

錯位相消法：
Tn=1×2²；+3×2³；+…+（2n-3）×2^n+（2n-1）×2^（n+1）①式；
等式兩邊同乘2，得2Tn= 1×2³；+3×2^4+…+（2n-5）×2^n+（2n-3）×2^（n+1）+（2n-1）×2^（n+2）②式；
①－②，得-Tn=1×2²；+2×2³；+2×2^4+……+2×2^n+2×2^（n+1）－（2n-1）×2^（n+2）
=4+2^4+2^5+………+2^（n+2）－（2n-1）×2^（n+2）
=4+2^（n+2）-2^4－（2n-1）×2^（n+2）
則Tn=（n-1）×2^（n+3）+12