한 개의 수 에 132 와 231 을 더 하면 모두 제곱 수 입 니 다. 이 수 를 구 하 는 것 은 얼마 입 니까?

한 개의 수 에 132 와 231 을 더 하면 모두 제곱 수 입 니 다. 이 수 를 구 하 는 것 은 얼마 입 니까?


이 수 를 m, m + 132 = a ^ 2m + 231 = b ^ 2a 로 설정 합 니 다. b 는 모두 자연수 이 고 b > a 두 가지 식 으로 줄 이려 고 합 니 다. b ^ 2 - a ^ 2 = 99 (b + a) = 9999 = 1 * 99 = 3 * 33 = 9 * 11b + a > b - a = 1b + a = 99 해 득: a = 49, b = 50m = b ^ 2 - 231 = 0 - 2502 = 2269 a = 23b - 233 a = 183 a = 183 a = 182 - 33, b = 182 - 23 = a = 183