자연수 의 개념

자연수 의 개념

자연수 (natural number)
현 행 초등학교 교과서 에 따 르 면 간단히 말 하면 0 보다 큰 정수 이다. 사물 의 개 수 를 계량 하거나 사물 순 서 를 나타 내 는 것 을 전문 적 으로 말한다. 즉, 디지털 1, 2, 3, 4 를 사용한다.표시 하 는 수. 자연수 는 1 부터 하나 가 하나 가 되 어 하나의 무한 집합 을 구성한다. 자연수 집 에는 덧셈 과 곱셈 연산 이 있 고, 두 자연수 가 더 하거나 곱 한 결 과 는 여전히 자연수 이 며, 감법 이나 나눗셈 을 할 수도 있 지만, 상쇄 와 더 불어 나 누 는 결 과 는 모두 자연수 가 아니다.그러므로 감법 과 나눗셈 은 자연수 집중 에서 항상 성립 되 는 것 이 아니다. 자연수 는 사람들 이 인식 하 는 모든 수의 가장 기본 적 인 유형 으로 수의 체계 가 엄밀 한 논리 적 기반 을 갖 도록 하기 위해 19 세기 의 수학자 들 은 자연수의 두 가지 등가 이론 인 대추 자연수 의 서수 이론 과 기수 이론 을 세 워 자연수 의 개념, 연산 과 관련 성질 을 엄격하게 논술 했다.
서수 이론 은 이탈리아 수학자 G. 피아 노 가 제기 한 것 이다. 그 는 자연수 의 성질 을 정리 하고 공리 법 으로 자연수 의 다음 과 같은 정 의 를 내 렸 다.
자연수 집 N 은 다음 과 같은 조건 을 충족 시 키 는 집합 을 말한다. ① N 에 하나의 원소 가 있 는데 1 로 기록 하 라. ② N 에 있 는 모든 요소 가 N 에서 하나의 원 소 를 찾 아 그 후계 자로 삼 는 다. ③ 1 은 그 어떠한 원소 도 아 닌 후계 자 를 말한다. ④ 서로 다른 요소 가 다른 후계 자 를 가진다. ⑤ (공리 적) N 의 임 의 서브 컬 렉 션 M 은 1 에서 8712 ° M 이 고 x 가 M 에서 출시 되면 x 의 후계 자 는 M 에 있다. N = N.
기수 이론 은 자연수 를 유한 집합 기수 로 정의 한다. 이러한 이론 에 의 하면 두 개 는 원소 간 에 일일이 대응 하 는 관 계 를 구축 할 수 있 는 유한 집합 이 공 통 된 수량 특징 을 가지 는데 이 특징 을 기수 라 고 한다이들 의 기수 가 같 고 2 로 표기 하 는 등 자연수 의 덧셈, 곱셈 연산 은 서수 나 기수 이론 에서 정 의 를 내 릴 수 있 으 며 두 가지 이론 에서 의 연산 은 일치 하 다.

계산 프로그램 이 하나 있 는데 a: 9793 ° b = n (n 이 상수) 일 때 얻 을 수 있다.
(a + 1) ♁ b = n + 1, a ♁ (b + 1) = - 2,
현재 이미 알 고 있 는 1 ♁ 1 = 2, 그렇다면 2008 ♁ 2008 =?
정 답 은 - 2005.

1 ♁ 1 = 2
2 ♁ 1 = 2 + 1
2 ♁ 2 = 2 + 1 - 2
♁ 양쪽 에 각각 1 을 더 하면 득 수 는 1 을 줄인다.
그래서 2008 년 ♁ 2008 = 2 - 2007 = - 2005

하나의 연산 절차 가 있 는데 a: 9793, b = n (n 은 상수) 일 때 (a + 1) 를 얻 을 수 있 고 b = n + 1, a: 9793 (b + 1) = n - 2 를 얻 을 수 있 습 니 다. 현재 1: 9793, 1 = 2 를 알 고 있 습 니 다.
그럼 2013 ♁ 2013 =? 형님, 맏 언니 여러분.

1 ♁ 1 = 2 ♁ 1 = 2 + 1 = 3 1 ♁ 2 = 2 = 0
2 ♁ 1 = 3
3 ♁ 1 = 3 + 1 = 4
4 ♁ 1 = 4 + 1 = 5
...
2003 년 ♁ 1 = 2004
2003 년 ♁ 2 = 2004 - 2 = 2002
2003 년 ♁ 3 = 2002 - 2 = 2000
2003 년 ♁ 4 = 2000 - 2 = 1998
...
2003 년 ♁ 2003 = - 2000