정사각형 의 8 개의 정점 에 - 1, - 2, - 3, - 4, - 5, - 6, - 7, - 8 이라는 8 개의 숫자 를 1 개의 숫자 만 기입 하여 정방형 6 개의 정점 에 적 힌 4 개의 정점 에 적 힌 숫자 의 합 을 같 게 한다.

정사각형 의 8 개의 정점 에 - 1, - 2, - 3, - 4, - 5, - 6, - 7, - 8 이라는 8 개의 숫자 를 1 개의 숫자 만 기입 하여 정방형 6 개의 정점 에 적 힌 4 개의 정점 에 적 힌 숫자 의 합 을 같 게 한다.

정사각형 은 모 으 기. - 18.
정면 은 왼쪽 부터 시계 방향 으로 - 8, - 3, - 6, - 1, 뒷면 왼쪽 부터 시계 방향 으로 (8 정 후방 시작) - 2. - 5, - 4, - 7,
각 면 의 합 은 - 18

증 2 / 1 * 4 / 3 * 6 / 5 * 8 / 7 *. (2n) / (2n - 1) ＞ √ (2n + 1)

2 ^ 2 > 1 * 3
4 ^ 2 > 3 * 5
...
(2n) ^ 2 ＞ (2n - 1) (2n + 1)
∴ (2 * 4 * 6 * 8 *... 2n) ^ 2 ＞ 1 * 3 ^ 2 * 5 ^ 2 * 7 ^ 2 *.. (2n - 1) ^ 2 * (2n + 1)
∴ [(2 * 4 * 6 * 8 *... 2n) / (1 * 3 * 5 * 7 *... (2n - 1)] ^ 2 ＞ 2n + 1
∴ 2 / 1 * 4 / 3 * 6 / 5 * 8 / 7 *. (2n) / (2n - 1) ＞ √ (2n + 1)

1 / (1 × 3) + 1 / (3 × 5) + 1 / (5 × 7) +. + 1 / (2n - 1) (2n + 1) 은 얼마 입 니까?

= 1 / 2 (1 - 1 / 3 + 1 / 3 - 1 / 5 +...+ 1 / (2n - 1) - 1 / (2n + 1)
1 / 2 (1 - 1 / (2n + 1) = n / 2n + 1