lim n → 표시 [n + 1) ^ 4 / 5 ^ (n + 1)] / [n ^ 4 / 5 ^ n] 왜 1 / 5 와 같 을 까?

원 식 = lim n → 표시 (n + 1) / n) ^ 4 / 5
lim n → 표시 (n + 1) / n
그래서 원 식 = 1 / 5

lim (n → 표시) (1 + 1 / n) ^ n = e, lim (n → 표시) (1 + 1 / n) ^ 5 + n

Lim (n → 표시) (1 + 1 / n) ^ (5 + n) 인 것 같은 데?
그렇다면 역시 e.
오리지널 = lim [(1 + 1 / n) ^ n] * [(1 + 1 / n) ^ 5],
n → 표시 시, lim [(1 + 1 / n) ^ n 과 lim (1 + 1 / n) ^ 5] 가 모두 존재 하기 때문에 분리 할 수 있다.
= lim [(1 + 1 / n) ^ n] * [lim (1 + 1 / n) ^ 5] = e * 1 = e

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