계산 lim (a ⌒ 2 + a ⌒ 4 +...+ a ⌒ 2n) / (a + a ⌒ 2 + a ⌒ 3 +...+ a ⌒ n)

계산 lim (a ⌒ 2 + a ⌒ 4 +...+ a ⌒ 2n) / (a + a ⌒ 2 + a ⌒ 3 +...+ a ⌒ n)

(1) a = 1 시, a ^ 2 + a ^ 4 +...+ a ^ 2n = n, a + a ^ 2 +...+ a ^ n = n, 원형 = 1
(2) a ≠ 1 시, a ^ 2 + a ^ 4 +...+ a ^ 2n = a & # 178; (1 - a ^ 2n) / (1 - a & # 178;), a + a ^ 2 + a ^ 3 + a ^ n = a (1 - a ^ n) / (1 - a)
원래 식 = lima (a ^ n + 1) / (a + 1) ① | a | ＜ 1 시, 원래 식 = 1 ② | a | ＞ 1 시, 존재 하지 않 음

로 필 다 법칙 / 몇 가지 수학 상식 lim 이 무슨 뜻 이 냐 고? lim (f (x) / F (x) 와 lim (f '(x) / F (x) 는 어떤 차이 가 있 는가?
함수 f (x) 와 F (x) 를 설정 하여 다음 과 같은 조건 을 충족 시 킵 니 다.
(1) x → a 시, lim f (x) = 0, lim F (x) = 0;
(2) 점 a 의 한 탈 심 인접 지역 에서 f (x) 와 F (x) 는 모두 유도 할 수 있 고 F (x) 의 도 수 는 0 이 아니다.
(3) x → a 시, lim (f 'x) / F' (x) 가 존재 하거나 무한대 로 x → a 일 경우, lim (f (x) / F (x) = lim (f '(x) / F (x) (x) / F (x)

lim 은 "극한" 이라는 뜻 으로 극한 이론 은 고등 수학의 기초 이 고, 고등 학 교 는 극한 의 기본 지식 을 배 울 것 이다.
x - > a 대표 x 추세 a (x 무한 접근 a)
lim (f (x) / F (x) 는 두 함수 f (x) 와 F (x) 의 한 계 를 나타 낸다.
lim (f 'x) / F' (x) 는 위의 두 함수 의 유도 함수 f '(x) 와 F (x) 의 한계 를 나타 낸다
이상 의 개념 이 명확 해 지면 다음 에 서술 한 로 피 다 법칙 을 이해 할 수 있 습 니 다. 이것 은 미분 학 이 한 계 를 구 하 는 매우 중요 한 방법 입 니 다.

멱급수 (x ^ n) / (n + 1), n = 0, n 은 무한 해 지고, 구간 (- 1, 1) 내 와 함수 S (x) 를 구하 십시오.

영 f (x) = 구 멱 급수, 즉 F (X) = xf (x) = 멱급수
xS (x) = ln (1 - x), x! = 0;
S (x) = 0, x = 0.