미분 방정식 의 이해 와 특별 해 xy '= 2y 왜 y = 5x ^ 2 는 이 미분 방정식 의 특 해 입 니까? 특 해 의 정 의 는 임 의 상수 가 없 는 것 이 아 닙 니까? 5 는 왜 임 의 상수 가 아 닙 니까?

미분 방정식 의 이해 와 특별 해 xy '= 2y 왜 y = 5x ^ 2 는 이 미분 방정식 의 특 해 입 니까? 특 해 의 정 의 는 임 의 상수 가 없 는 것 이 아 닙 니까? 5 는 왜 임 의 상수 가 아 닙 니까?

임 의 상수 는 C 를 가리킨다
5 는 특정 상수...
즉, 당신 의 이해 가 만약 Cx ^ 2 (y '= 2x * y 의 이해) 라면, 임의의 상수 C 를 모두 성립 시 키 는 것 을 통 해 라 고 합 니 다.
5x ^ 2 고정 수량 만 있 고 통 해 는 아 닙 니 다.

다음 미분 방정식 의 통 해 나 특 해 를 구하 시 오
1. (1 + y) dx + (x - 1) D = 0
2. y = e ^ (2x - y), y | x = 2 = 1
두 번 째 는 틀 렸 어 요. 2. y = e ^ (2x - y), y | x = 0 = 1 일 거 예요.

1 dx / 1 - x = dy / 1 + y 양쪽 동시 포 인 트 는 ln (1 + y) + ln (1 - x) = c 즉 - xy + x + y + c = 0 2 dy / dx = e ^ 2x / e ^ y 정리 한 e ^ ydy = e ^ 2xdx 양쪽 동시 포인트 2e ^ y = e ^ y = e ^ 2 x + c

미분 방정식
Ay '(x) + By' (x) + Cy (x) = f (x) 와 같은 미분 방정식 은
먼저 Ay '(x) + By' (x) + Cy (x) = 0 의 해 를 구 해 야 한다. 구 해 낸 것 은 통 해?
그리고 Ay '(x) + By' (x) + Cy (x) = f (x) 의 1 가지 특 해 를 구한다.
마지막 = +
내 가 문 제 를 푸 는 과정 을 묻 는 것 이 아니 라 이해, 특 해, 해석 에 대한 정의 가 정확 한 지 를 묻 는 것 이다.
당신 이 대답 하고 자 한다 면, 영어 주석 을 제공 하 는 것 을 환영 합 니 다.

에 대한. 이차 방정식 의 해 는 보충 함수 로 하고, 이차 방정식 의 특 해 를 더 하면 비대 칭 방정식 의 특 해 를 얻 을 수 있다.
그러나 라 플 라 스 변환 (Laplace transform) 은 훨씬 간단 하 다. (아직 배우 지 못 했 어?)