미분 방정식 y 를 구하 다

미분 방정식 y 를 구하 다


y '- y = 0 의 특징 방정식 은 a ^ 2 - 1 = 0, 해 는 a = 1 또는 a = - 1,
그러므로 통 해 는 y = Ce ^ x + De ^ (- x) 입 니 다.
y '- y = e ^ x 의 특 해 는 y = e ^ x (x),
'y' = ae ^ x (x + 1), y '= ae ^ x (x + 2),
방정식 을 대 입 하면 2a e ^ x = e ^ x, 그래서 a = 0.5,
특 해 는 y = 0.5xe ^ x.
마지막 미분 방정식 의 통 해 는?
y = Ce ^ x + De ^ (- x) + 0.5xe ^ x.